Lijnen

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen wat kijklijnen zijn.

•Je kunt het verschil tussen een lijn en een lijnstuk uitleggen.

•Je kunt uitleggen wat loodlijnen en evenwijdige lijnen zijn en hoe je die kunt tekenen.

Kijklijnen

Kijklijnen zijn lijnen die aangeven wat iemand kan zien vanuit een bepaald punt. Ze worden getrokken vanaf het oogpunt van de waarnemer naar de randen van een object of opening. Alles wat binnen deze lijnen valt, is zichtbaar voor de waarnemer.

In deze illustratie zien we een boerderij met muur en kippen. Boer Jan, aangegeven als een rood puntje, staat aan één kant van de muur, waar een opening is. Met behulp van een geodriehoek tekenen we twee lijnen vanuit het puntje van Jan tot de randen van de opening in de muur.

Deze getekende lijnen zijn onze kijklijnen. Alles wat binnen deze twee lijnen valt, kan boer Jan zien. In dit geval zijn dat de kippen. Tel het aantal blauwe stippen dat je ziet tussen de twee kijklijnen. Boer Jan ziet in dit voorbeeld 7 kippen.

Nu, stel je voor dat Jans vrouw, boerin Anne, ook aan de andere kant van de muur staat, maar op een andere plek. We gaan op dezelfde manier te werk en tekenen de kijklijnen voor Anne.

Uit onze tekening blijkt dat boerin Anne ook 7 kippen ziet, al zijn het verschillende kippen dan die Jan kan zien.

Diverse soorten lijnen

•Een lijn heeft geen eindpunten en loopt oneindig door (hoewel we ermee stoppen zodra het papier op is!).

•Een lijnstuk heeft twee eindpunten en stopt daarom op een bepaald punt.

•Een halve lijn heeft één beginpunt maar geen eindpunt.

We geven elke lijn altijd een naam met een kleine letter, terwijl punten worden aangegeven met een hoofdletter. Een snijpunt is een punt waar twee lijnen elkaar snijden.

Speciale lijnen

De loodlijn

Een loodlijn creëert een rechte hoek. Een rechte hoek is in feite 90 graden, wat je kunt controleren met je geodriehoek. Als lijnenen loodrecht op elkaar staan, noteer je dit als: l\bot ml\botl. Om een loodlijn te tekenen, gebruik je een geodriehoek. Plaats de loodlijn van de geodriehoek op de gegeven lijn en teken de nieuwe lijn.

De evenwijdige lijn

Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richting en zullen elkaar nooit kruisen, tenzij een van hen van richting verandert. Als lijnenen evenwijdig aan elkaar zijn, noteer je dit als: l//ml//l\frac{l}{}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}\frac{l}{\placeholder{}}l\frac{l}{\placeholder{}}l\frac{l}{\placeholder{}}ll\botl\bot m\frac{l\bot m}{}\frac{l\bot m}{\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}}\frac{l\bot m}{\placeholder{}}l\bot ml\botl. Ze worden getekend met behulp van de evenwijdige lijnen op een geodriehoek. Leg de geodriehoek zo dat de evenwijdige lijnen samenvallen met de gegeven lijn en teken de nieuwe lijn.