Leerdoelen
•Je kunt de straal en diameter van een cirkel benoemen.
•Je kunt een cirkel tekenen met een gegeven straal.
•Je kunt een cirkel tekenen met een gegeven diameter.
•Je kunt punten vinden en kleuren die aan meerdere afstandscriteria voldoen.
•Je kunt een gebied kleuren waarin alle punten aan meerdere afstandscriteria voldoen.
Wat zijn cirkels en gebieden?
Een cirkel is een ronde vorm die bestaat uit punten die allemaal even ver van een centraal punt liggen. Dit centrale punt heet het middelpunt\left(M\right). Het gebied dat door de cirkel wordt ingesloten, ligt minder dan de straal vanaf. Er zijn twee belangrijke afstanden in een cirkel:
1.De straal is de afstand van het middelpunt\left(M\right)tot een punt op de cirkel. Je kunt oneindig veel stralen tekenen vanuit het middelpunt naar verschillende punten op de cirkel.
2.De diameter is een lijn die door het middelpunt loopt en twee punten op de cirkel met elkaar verbindt. De diameter is altijd twee keer zo lang als de straal.
Je kunt onthouden dat het woord "straal" minder letters heeft dan "diameter". De straal is de kleinere afstand (vantot de cirkel) en de diameter is de grotere afstand (van punt op cirkel naar punt op cirkel, door).
Hoe teken je een cirkel met een passer?
Je kunt een cirkel tekenen met een passer. Een passer is een tekengereedschap met twee poten: één met een scherp puntje en één met een potlood.
Stappen voor het tekenen:
1.Cirkel met straal: Stel je passer in op de gewenste straal. Als de straal bijvoorbeeld 3 centimeter is, zet je het passerpunt en het potlood 3 centimeter uit elkaar. Zet het puntje van de passer op het middelpunt van de cirkel en draai de passer rond om de cirkel te tekenen.
2.Cirkel met diameter: Als de diameter gegeven is, deel je de diameter door twee om de straal te vinden. Als de diameter bijvoorbeeld 10 centimeter is, is de straal 5 centimeter. Stel je passer in op 5 centimeter en teken de cirkel zoals hierboven beschreven.
Hoe vind en kleur je punten met afstandscriteria?
Je kunt punten vinden die aan meerdere afstandseisen voldoen.
Voorbeeld: Kleur de punten die op 2 centimeter afstand van puntliggen én op 3 centimeter afstand van punt. Om deze punten te vinden, teken je een cirkel met een straal van 2 centimeter rondom punten een cirkel met een straal van 3 centimeter rondom punt. De punten waar deze twee cirkels elkaar snijden, voldoen aan beide eisen. In dit geval zijn er twee van zulke punten.
Hoe kleur je een gebied met afstandscriteria?
Je kunt ook een heel gebied inkleuren dat aan meerdere afstandseisen voldoet.
Voorbeeld: Kleur het gebied waarin alle punten liggen die op minder dan 2 centimeter afstand van puntliggen én minder dan 3 centimeter afstand van punt. Dit betekent dat je een cirkel tekent met straal 2 centimeter rondom punten een cirkel met straal 3 centimeter rondom punt. Het gebied dat je moet inkleuren, is het overlappende deel binnen beide cirkels.
Opgave met meerdere cirkels
Soms moet je een gebied vinden dat aan meerdere eisen voldoet, met meerdere cirkels.
Opgave: Welk gebied moet je kleuren waarin alle punten liggen die:
1.minder dan 1 centimeter van puntaf liggen,
2.meer dan 2 centimeter van puntaf liggen, en
3.minder dan 3 centimeter van puntaf liggen?
Oplossing stap voor stap:
1.Minder dancm van punt: Dit zijn alle punten binnen de cirkel van punt(straalcm). De gebieden 3, 4, 5 en 6 liggen binnen deze cirkel. De gebieden 1, 2 en 7 vallen dus af.
2.Meer dancm van punt: Dit zijn alle punten buiten de cirkel van punt(straalcm). Van de overgebleven gebieden (3, 4, 5, 6), vallen de gebieden 3 en 5 af, omdat ze binnencm vanliggen. Nu blijven alleen de gebieden 4 en 6 over.
3.Minder dancm van punt: Dit zijn alle punten binnen de cirkel van punt(straalcm). Van de overgebleven gebieden (4, 6) ligt gebied 4 buiten de cirkel van. Gebied 6 ligt wel binnen de cirkel van.
Het gebied dat aan alle drie de eisen voldoet, is gebied 6.
