Op internet is een bijzondere klok te koop:
de Fibonacci-klok. Zie de foto.
De klok is gebaseerd op een bekende wiskundige rij: de rij van Fibonacci. Van deze rij zijn de eerste tien termen de getallen:
bestaat. Deze vierkanten stellen de getallen uit de rij van Fibonacci voor.
Dit is ook in onderstaande figuur weergegeven.
lemand wil een vergelijkbare Fibonacci-klok met groene, rode en blauwe lampjes maken, die de werkelijke tijden op de minuut nauwkeurig kan weergeven in de 24 -uurs notatie (dus van 0.00 tot en met 23.59). Die klok moet dan aan twee eisen voldoen:
1.Het grootst mogelijke getal moet een optelling zijn met als uitkomst (minstens) 59.
2.Alle getallen van
Om zo'n klok te maken, moeten er aan de klok uit de figuur vierkanten worden toegevoegd die Fibonacci-getallen voorstellen.
Onderzoek welke opeenvolgende getallen uit de rij van Fibonacci dan minimaal aan de klok moeten worden toegevoegd en licht toe dat de klok dan inderdaad aan beide eisen voldoet.
Op deze pagina behandelen we vraag 14 van het centraal examen wiskunde C vwo 2023 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Fibonacci-klok, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
