Formules met machten herleiden

Formules met machten herleiden

Wil je betere cijfers halen?
  • Extra uitleg en oefenen voor elk boek op school
  • Stel vragen en krijg direct antwoord
  • Video's, samenvattingen, oefenen, AI-tutor, woordjes leren en examentraining
Samenvatting

Leerdoel

•Je kunt formules met machten herleiden tot de vormy=ax^{n}y=axy=ay=y.

Opdracht 1

Laten we beginnen met de formule:I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}.I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}XI=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}X^{}I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}X^6I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}X^6\cdotI=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}}}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^6}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^6,}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^6,3}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^6,}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^6}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{\placeholder{}}X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot5X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot5\div X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^25\div X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot5\div X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot25\div X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot2\cdot5\div X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\right)\cdot2\cdot5\div X^6\cdot3I=7\cdot\left(3x^4\cdot2\cdot5\div X^6\cdot3\right)I=7\cdot\left(3^4\cdot2\cdot5\div X^6\cdot3\right)I=7\cdot\left(3X^4\cdot2\cdot5\div X^6\cdot3\right)We willen deze herschrijven in de vormy=a\cdot x^{n}.y=a\cdot x^{n}y=a\cdot x^{}y=a\cdot x^{N}=a\cdot x^{N}I=a\cdot x^{N}I=\cdot x^{N}I=A\cdot x^{N}I=A\cdot^{N}

1.Neem de formule over: Begin met de volledige formule en werk stap voor stap.

2. Herleid de machten:

De 7 blijft zoals hij is.

Voor\left(3x^4\right)^2\left(3x^4\right)\left(3x^4\right)\cdot\left(3x^4\right)\cdot2\left(3x^4\cdot2\right)3x^4\cdot23^4\cdot2: De 4 geldt alleen voor de, dus 3 blijft 3. De 2 buiten de haakjes geldt voor beide, dusen(x^4)^2=x^8.(x^4)^2=x^8(x^4)^2=^8(x^4)^2=X^8(^4)^2=X^8

Voor\frac{5}{x^{6{,}3}}\frac{5}{x^{6{,}}}\frac{5}{x^6}\frac{5}{x}\frac{5}{\placeholder{}}555\div5\div X5\div X^{}5\div X^65\div X^6\cdot: Haalx^{6{,}3}x^{6{,}}x^6x^6\cdotx^6\cdot3^6\cdot3naar boven, waardoor de exponent negatief wordt:5\cdot x^{-6.3}.5\cdot x^{-6.3}5\cdot^{-6.3}

3. Vermenigvuldig de getallen:

7\cdot9\cdot5=315.

4. Vermenigvuldig de machten van:

x^8\cdot x^{-6.3}x^8\cdot^{-6.3}x^8\cdot X^{-6.3}^8\cdot X^{-6.3}wordtx^{8-6.3}=x^{1.7}.(x^{8-6.3}=x^{1.7}.(x^{8-6.3}=x^{1.7}).(x^{8-6.3}=^{1.7}).(x^{8-6.3}=X^{1.7}).(^{8-6.3}=X^{1.7}).

Eindresultaat:y=315\cdot x^{1.7}.y=315\cdot^{1.7}.y=315\cdot X^{1.7}.y=315\cdot X^{1.7}).(y=315\cdot X^{1.7}).(=315\cdot X^{1.7}).

Opdracht 2

Nu gaan we de formuley=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}\sqrt[3]{x}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}\sqrt{}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}\sqrt{x}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}\sqrt{\sqrt[3]{x}x}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}\sqrt{x}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}Xy=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^{}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^1y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^{\frac{1}{}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^{\frac{1}{3}}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^{\frac{1}{3}}\cdoty=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3\sqrt{x}}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^3}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot\frac{6}{\placeholder{}}X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot6X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5x^{-4}\cdot6\div X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5^{-4}\cdot6\div X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}y=5X^{-4}\cdot6\div X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}=5X^{-4}\cdot6\div X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{X}herleiden.

1.Neem de formule over: Begin met de volledige formule.

2. Herleid de machten:

De 5 blijft zoals hij is.

x^{-4}^{-4}X^{-4}Xx^{-4}is al in de juiste vorm.

Voor\frac{6}{x\sqrt[3]{x}}\frac{6}{x}\frac{6}{x\sqrt{}}\frac{6}{x\sqrt{x}}\frac{6}{x^{}\sqrt{x}}\frac{6}{x^3\sqrt{x}}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x^3}\frac{6}{x}\frac{6}{\placeholder{}}66\div6\div X6\div X^{}6\div X^16\div X^{\frac{1}{}}6\div X^{\frac{1}{3}}6\div X^{\frac{1}{3}}\cdot6\div X^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[3]{}: Schrijf\sqrt[3]{x}\sqrt{}\sqrt3\sqrt{3}{x}\sqrt{}\sqrt{^{}}\sqrt^3\sqrt{}\sqrt{x}\sqrt{2x}\sqrt{x}\sqrt{}\sqrt{X}\sqrt{X}alsx^{\frac13}.x^{\frac{1}{}}.x^{\frac12}.x^{\frac{1}{}}.x^{\frac{1}{3}}.^{\frac{1}{3}}.X^{\frac{1}{3}}.(X^{\frac{1}{3}}.Dusx\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{1+\frac{1}{3}}=x^{\frac{4}{3}}.x\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{1+\frac{1}{3}}=^{\frac{4}{3}}.x\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.x\cdot x^{\frac{1}{3}}=^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.x\cdot x^{\frac{1}{3}}=X^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.x\cdot^{\frac{1}{3}}=X^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.x\cdot X^{\frac{1}{3}}=X^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.\cdot X^{\frac{1}{3}}=X^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.X\cdot X^{\frac{1}{3}}=X^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.(X\cdot X^{\frac{1}{3}}=X^{1+\frac{1}{3}}=X^{\frac{4}{3}}.

Haalx^{\frac{4}{3}}^{\frac{4}{3}}naar boven:6\cdot x^{-\frac{4}{3}}.(6\cdot x^{-\frac{4}{3}}.(6\cdot^{-\frac{4}{3}}.(6\cdot X^{-\frac{4}{3}}.

3. Vermenigvuldig de getallen:

5\cdot6=30.(5\cdot6=30.

4. Vermenigvuldig de machten vanx:

x^{-4}\cdot x^{-\frac{4}{3}}x^{-4}\cdot^{-\frac{4}{3}}x^{-4}\cdot X^{-\frac{4}{3}}^{-4}\cdot X^{-\frac{4}{3}}wordtx^{-4-\frac{4}{3}}=x^{-\frac{16}{3}}.x^{-4-\frac{4}{3}}=^{-\frac{16}{3}}.x^{-4-\frac{4}{3}}=X^{-\frac{16}{3}}.^{-4-\frac{4}{3}}=X^{-\frac{16}{3}}.X^{-4-\frac{4}{3}}=X^{-\frac{16}{3}}.(X^{-4-\frac{4}{3}}=X^{-\frac{16}{3}}.

Eindresultaat:y=30\cdot x^{-\frac{16}{3}}.y=30\cdot x^{-\frac{16}{3}}).y=30\cdot^{-\frac{16}{3}}).y=30\cdot X^{-\frac{16}{3}}).=30\cdot X^{-\frac{16}{3}}).I=30\cdot X^{-\frac{16}{3}}).

Belangrijke Tips

•Exponentregels: Bij het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten op.

•Negatieve exponenten: Als je een macht naar de teller verplaatst, wordt de exponent negatief.

•Vermenigvuldigen van getallen: Vermenigvuldig eerst alle constante getallen voordat je de machten vansamenvoegt.

Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Afspeelsnelheid
00:00 / 04:30
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm

Formules met machten herleiden: uitleg, samenvatting en oefenen

Krijg de beste uitleg over machten herleiden. Op deze pagina vind je:

  • Uitleg: stap-voor-stap uitleg over de theorie, voorbeelden, tips en veelgemaakte fouten.
  • Een samenvatting: leerdoelen, kernbegrippen, stappen en voorbeelden over Formules met machten herleiden.

Ondersteund door Ainstein, onze AI-hulp die je vragen stap voor stap beantwoordt.

4,8

Voeg je bij ruim 80.000 leerlingen die al leren met JoJoschool

Helemaal compleet!

Alle informatie die ik voor mijn toetsen moet kennen is aanwezig, de powerpoints zijn duidelijk en makkelijk te begrijpen. De opdrachten passen altijd goed bij het onderwerp en ondersteunen goed bij het leren. JoJoschool is erg overzichtelijk voor mij!

Heel overzichtelijk

Ik gebruik het nu voor Biologie, het werkt ontzettend goed, het is heel overzichtelijk en alles wordt behandeld. Hoog rendement haal ik met leren, geen langdradige verhalen, maar ook niet te moeilijk. Het houdt ook automatisch bij hoe ver je bent.

Beter dan YouTube

Het is voor mij een erg goede manier om de leerstof voor toetsen te begrijpen. De video’s zijn een stuk duidelijker en beter dan de meeste video’s op YouTube.

Waarom kies je voor JoJoschool?

Hoger scoren

86% van onze leerlingen zegt hoger te scoren.

Betaalbaar en beter

Een alternatief op dure bijles, altijd uitgelegd door bevoegde docenten.

Sneller begrijpen

83% van onze leerlingen zegt onderwerpen sneller te begrijpen.

JoJoschool biedt nog veel meer

Lesvideo’s

Bekijk lesvideo's en leer in je eigen tempoMeer over lesvideo's

Oefenopgaven

Maak oefenopgaven en test je kennisMeer over oefenopgaven

Samenvattingen

Lees samenvattingen en begrijp de stof nog snellerMeer over samenvattingen

Vraag het Ainstein

De enige AI die je nodig hebt voor schoolMeer over Ainstein

Woordenlijsten

Leer effectief al je woordjes en begrippenMeer over woordenlijsten

Boekindelingen

Alle lessen op volgorde van je eigen boekMeer over boekindelingen

Examentrainingen

Een op maat gemaakte route naar een goed eindcijfer voor ieder vakMeer over examentrainingen

Ontdek JoJoschool 🎁

Met ons overzichtelijke platform vol met lessen en handige tools heb je alles voor school binnen handbereik. Maak je account aan en ervaar het zelf!

“Door JoJoschool kan ik makkelijker en beter leren” - Anne, 3 havo