Leerdoel
•Je kunt formules met machten herleiden tot de vormy=ax^{n}.
Opdracht 1
De formule is:I=7\cdot\left(3x^4\right)^2\cdot\frac{5}{x^{6{,}3}}.De opdracht is om deze formule om te schrijven in de vormy=a\cdot x^{n}.
1.Neem de formule over: begin met de volledige formule en werk stap voor stap.
2. Herleid de machten:
De7blijft zoals hij is.
Voor\left(3x^4\right)^2:De4geldt alleen voor dex,dus3blijft3.De2buiten de haakjes geldt voor beide, dus3^2 = 9en(x^4)^2=x^8.
Voor\frac{5}{x^{6{,}3}}:Haalx^{6{,}3}naar boven, waardoor de exponent negatief wordt:5\cdot x^{-6.3}.
3. Vermenigvuldig de getallen:
7\cdot9\cdot5=315.
4. Vermenigvuldig de machten vanx:
x^8\cdot x^{-6.3}wordtx^{8-6.3}=x^{1.7}.
Eindresultaat:y=315\cdot x^{1.7}.
Opdracht 2
De formule isy=5x^{-4}\cdot\frac{6}{x^{}\sqrt[3]{x}},de opdracht is om deze te herleiden.
1.Neem de formule over: begin met de volledige formule.
2. Herleid de machten:
De5blijft zoals hij is.
x^{-4}is al in de juiste vorm.
Voor\frac{6}{x\sqrt[3]{x}}:Schrijf\sqrt[3]{x}alsx^{\frac13}.Dusx\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{1+\frac{1}{3}}=x^{\frac{4}{3}}.
Haalx^{\frac{4}{3}}naar boven:6\cdot x^{-\frac{4}{3}}.
3. Vermenigvuldig de getallen:
5\cdot6=30.
4. Vermenigvuldig de machten vanx:
x^{-4}\cdot x^{-\frac{4}{3}}wordtx^{-4-\frac{4}{3}}=x^{-\frac{16}{3}}.
Eindresultaat:y=30\cdot x^{-\frac{16}{3}}.
Belangrijke tips
•Exponentregels: Bij het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten op.
•Negatieve exponenten: Als je een macht naar de teller verplaatst, wordt de exponent negatief.
•Vermenigvuldigen van getallen: Vermenigvuldig eerst alle constante getallen voordat je de machten vanxsamenvoegt.
