Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
Gegeven is rechthoek$O A B Cmet$O(0{,}0), A(8{,}0)en$C(0{,}4).
De punten$Fen$Ezijn de middens van respectievelijk$O Aen$B C. Op de negatieve$y-as ligt punt$P(0, p). Punt$Dis het snijpunt van het verlengde van lijnstuk$P Fen lijnstuk$A C. Zie figuur 1.
De lijn door$Een$Fis de bissectrice van hoek$P E D.
$M(4{,}2)is het snijpunt van$A Cen$E F. Cirkel$cheeft middelpunt$Men gaat door$D. Afhankelijk van de positie van punt$P(en dus van de waarde van$p) is de cirkel groter of kleiner. Er is precies één waarde van$pwaarvoor cirkel$craakt aan$O Aen$B C. In figuur 2 is deze situatie weergegeven.
Bereken exact deze waarde van$p.
Op deze pagina behandelen we vraag 16 van het centraal examen wiskunde B vwo 2023 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Bissectrice in een rechthoek, en is 6 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
