Formules
Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
Voor$t \geq 0beweegt het punt$P_{1}volgens de bewegingsvergelijkingen:
\left\{\begin{array}{l} x(t)=t^{2}+2 t \\ y(t)=4 t \end{array}\right.
Tegelijkertijd beweegt het punt$P_{2}volgens de bewegingsvergelijkingen:
\left\{\begin{array}{l} x(t)=4 t \\ y(t)=2 t^{2} \end{array}\right.
In figuur 1 zijn beide banen getekend met daarop de punten$P_{1}en$P_{2}op een tijdstip$t.
In figuur 2 zijn nogmaals beide banen getekend.
Op twee tijdstippen, namelijk$t=0en$t=2, vallen$P_{1}en$P_{2}samen. Op alle andere tijdstippen kun je de lijn$ldoor$P_{1}en$P_{2}tekenen. In figuur 2 is dit voor twee tijdstippen gedaan.
De richtingscoëfficiënt van$lis gelijk aan -2- voor elke waarde van$t(met$t \neq 0en$t \neq 2).
Bewijs dit.
Op deze pagina behandelen we vraag 12 van het centraal examen wiskunde B vwo 2021 – tijdvak 3. Deze vraag is onderdeel van Twee bewegende punten, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
