Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functie$fis gegeven door$f(x)=\mathrm{e}^{-\frac{1}{x}}.
In figuur 1 is de grafiek van$fweergegeven.
De afgeleide functie van$fwordt gegeven door$f^{\prime}(x)=\frac{1}{x^{2}} \cdot \mathrm{e}^{-\frac{1}{x}}.
In de rest van de opgave is het domein van$fbeperkt tot$x>0.
De raaklijn aan de grafiek van$fin een punt$Psnijdt de$x-as in een punt$S.
Zie figuur 2.
De$x-coördinaat van$Shangt af van de positie van$Pop de grafiek van$f.
Er is een positie van$Pwarvoor de$x-coördinaat van$Smaximaal is.
Bereken exact deze maximale waarde van de$x-coördinaat van$S.
Op deze pagina behandelen we vraag 14 van het centraal examen wiskunde B vwo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Asymptoten en raaklijnen, en is 7 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
