Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functies$fen$gzijn gegeven door$f(x)=2 \sqrt{x}en$g(x)=\sqrt{2 x}.
Op de grafiek van$fligt het punt$P(p, 2 \sqrt{p}).
De helling van de grafiek van$fin$Pis gelijk aan$\frac{1}{\sqrt{p}}.
De lijn door$Oen$Psnijdt de grafiek van$gin het punt$Q. Deze situatie is weergegeven in figuur 1.
De helling van de grafiek van$gin punt$Qis voor elke waarde van$pgelijk aan de helling van de grafiek van$fin punt$P.
We kiezen nu$p=4. Punt$Rligt op de grafiek van$grecht onder punt$P.
De raaklijnen in$Pen$Rsnijden elkaar in het punt$S(-4{,}0). Zie figuur 2 .
Het lijnstuk$P Ren de grafieken van$fen$gsluiten een vlakdeel in. Dit vlakdeel is in figuur 2 grijsgemaakt.
Bereken exact de verhouding tussen de oppervlakte van dit vlakdeel en de oppervlakte van driehoek PRSPRP
Op deze pagina behandelen we vraag 12 van het centraal examen wiskunde B vwo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Twee wortelgrafieken, en is 6 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
