Formules
Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functies$fen$gworden gegeven door:
f(x)=\log (\sqrt{x})\text { en }g(x)=\log (x \sqrt{x})-1
De lijn met vergelijking$y=qsnijdt de grafiek van$fin het punt$Aen de grafiek van$gin het punt$B. Zie figuur 1.
Het snijpunt van de twee grafieken ligt bij$x=10.
Gegeven is$p>10. De lijn met vergelijking$x=pligt dan rechts van het snijpunt van de twee grafieken.
De lijn met vergelijking$x=psnijdt de grafiek van$fin het punt$C, de grafiek van$gin het punt$Den de$x-as in het punt$E.
Doordat$p>10, ligt$DbovenC.$C Zie figuur 2.
De verhouding tussen de lengte van lijnstuk$C Den de lengte van lijnstuk$C Ehangt af van$p. Er geldt:
\frac{C D}{C E}=\frac{2 \log (p)-2}{\log (p)}
Bewijs dat deze formule voor$\frac{C D}{C E}juist is.
Op deze pagina behandelen we vraag 14 van het centraal examen wiskunde B vwo 2019 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Twee logaritmische functies, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
