Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functie$fis gegeven door:
f(x)=\frac{\cos (x)}{-\sin ^{2}(x)}
Lijn$kis de lijn met vergelijking$y=\sqrt{2}.
Lijn$ken de grafiek van$fhebben oneindig veel snijpunten. De punten$Aen$Bzijn de twee snijpunten met de kleinste positieve$x-coördinaten.
Deze zijn in figuur 1 aangegeven.
In de rest van de opgave beperken we ons tot waarden van$pwaarvoor geldt:$p \neq 0
De punten op de grafiek van$f_{p}met$x-coördinaten0,\,\pi0,\pi0,\pi$0, \pien$2 \pinoemen we respectievelijk$P, Qen$R.
In figuur 2 is voor een waarde van$pde grafiek van$f_{p}weergegeven.
Ook zijn de lijnstukken$P Qen$Q Rweergegeven.
Er zijn waarden van$pwaarvoor$P Qen$Q Rloodrecht op elkaar staan.
Bereken exact deze waarden van$p.
Op deze pagina behandelen we vraag 12 van het centraal examen wiskunde B vwo 2019 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Gebroken goniometrische functie, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
