Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De functie$fwordt gegeven door$f(x)=\ln (\sqrt{x}).
Deze functie heeft een inverse functie$f^{\text {inv }}. Er geldt:$f^{\text {inv }}(x)=\mathrm{e}^{2 x}.
De grafiek van$f^{\text {inv }}wordt ten opzichte van de$x-as met factor$\frac{1}{2}vermenigvuldigd. Zo ontstaat de grafiek van de functie$g.
Elke verticale lijn rechts van de$y-as snijdt de grafiek van$fin één punt en de grafiek van$gin één punt. Het lijnstuk tussen deze twee punten heeft een lengte die afhangt van de plaats van de verticale lijn. Zie de figuur.
figuur
Bereken de minimale lengte van het lijnstuk. Rond je eindantwoord af op drie decimalen.
Op deze pagina behandelen we vraag 13 van het centraal examen wiskunde B vwo 2018 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Natuurlijke logaritme van de wortel, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
