Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
Bij een wedstrijd sloeproeien wordt er geroeid in houten sloepen. Zie de foto.
Bij zo'n wedstrijd kunnen de vorm en de grootte van de sloepen en het aantal roeiers per sloep verschillen. Hiermee wordt rekening gehouden bij het bepalen van de uitslag van de wedstrijd.
foto
De sloep waarin het gemiddelde geleverde vermogenPper roeier het grootst is, wint. De waarde vanPwordt na afloop van de wedstrijd als volgt berekend:
•Eerst wordt op basis van de tijd die een sloep nodig had om de wedstrijdafstand af te leggen de gemiddelde snelheidvvan de sloep berekend.
•Daarna wordt voor de sloep een waardeWberekend die aangeeft hoe makkelijk of moeilijk de sloep door het water glijdt. De waarde vanWis afhankelijk van de vorm van de sloep en de gemiddelde snelheid van de sloep. Er geldt:
W=\frac{A}{1-B \cdot v^{2}}(formule 1)
Hierin zijnAenBconstanten die afhankelijk zijn van de vorm van de sloep en isvde gemiddelde snelheid van de sloep in\text{m/s}.
•Ten slotte wordt het gemiddelde geleverde vermogenPper roeier in watt berekend:
P=\frac{1}{n} \cdot W \cdot v^{3}(formule 2)
Hierin isnhet aantal roeiers in de sloep,Wde waarde die volgt uit formule 1 envde gemiddelde snelheid van de sloep in\text{m/s}.
Bij een wedstrijd hebben de roeiers in sloep 1 en sloep 2 een afstand van17{,}3\text{ km}geroeid. Na afloop van de wedstrijd wordt voor beide sloepen de waarde vanPberekend. De sloep met de hoogste waarde wint.
Voor sloep 1 is de waarde vanPal berekend. Zie de tabel.
tabel
sloep
n
A
B
v\text{ (m/s)}
P\text{ (watt)}
1
8
21{,}36
0{,}05
2{,}62
73{,}1
2
10
23{,}04
0{,}08
…
…
3 punten
Open vraag
De gemiddelde snelheidvvan sloep 1 ligt ook tijdens andere wedstrijden tussen2\text{ en }3\text{ m/s}. Voor de waardeWvan sloep 1 geldt:
W=\frac{21{,}36}{1-0{,}05\cdot v^2}(formule 3)
Met formule 3 kan voor sloep 1 beredeneerd worden dat hoe groter de waarde vanvis, hoe groter de waarde vanWis.
Geef deze redenering. Het geven van een getallenvoorbeeld of een verwijzing naar een grafiek is niet voldoende.
Op deze pagina behandelen we vraag 5 van het centraal examen wiskunde B havo 2025 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Sloeproeien, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden
