In figuur 1 is een rechte kustlijn weergegeven die van west naar oost loopt. Op deze kustlijn staat in punt$Oeen vuurtoren. In punt$Sbevindt zich een schip op 9 km van de kustlijn. Het schip vaart evenwijdig aan de kustlijn. De horizontale afstand tussen$Oen$Sis 20 km . Het licht van de vuurtoren is zichtbaar binnen een straal van 11 km rondom de vuurtoren.
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage.
In een andere situatie staan twee vuurtorens$Aen$Bmet een onderlinge afstand van 14 km op een rechte kustlijn. De kustlijn loopt van west naar oost.
De afstand van een schip tot de kustlijn wordt tegenwoordig met moderne navigatieapparatuur bepaald. Er is ook een methode zonder deze apparatuur, die in het verleden werd gehanteerd. Hierbij wordt het licht van de twee vuurtorens gebruikt. Vanaf het schip worden de hoeken gemeten waaronder het licht van de vuurtorens ten opzichte van de noordrichting$Nwordt gezien.
Vanaf een schip op positie$Tis deze hoek voor vuurtoren$A 52^{\circ}en voor vuurtoren$B 65^{\circ}. Zie figuur 2. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
Op basis van de twee gemeten hoeken en de onderlinge afstand van de vuurtorens, kan de afstand van het schip tot de kustlijn worden berekend.
Bereken deze afstand in km. Geef je eindantwoord in één decimaal.
Op deze pagina behandelen we vraag 16 van het centraal examen wiskunde B havo 2024 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Vuurtorens, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
