De cirkel$cheeft vergelijking$x^{2}+y^{2}=25. Het middelpunt van$cis$O.
Het punt$P(-3,-4)ligt op$c. De lijn$lis de raaklijn aan de cirkel in$P.
Lijn$lsnijdt de$x-as in het punt$S. Cirkel$csnijdt de$x-as in de punten$Aen$B. Zie figuur 1 .
Een vergelijking van$lis$y=-\frac{3}{4} x-6 \frac{1}{4}.
De gelijkheid$A S \cdot B S=P S^{2}geldt algemener, namelijk voor elke situatie waarin geldt:
•A,\,BA,BA,BA,B$\quad A, Ben$Pzijn drie willekeurige punten op een cirkel;
•het punt$Sis het snijpunt van de lijn door$Aen$Bmet de raaklijn aan de cirkel in$P.
In figuur 2 is de cirkel$dmet middelpunt$M(5{,}4)en straalweergegeven.
De puntenA,\,BA,BA,B$A, Ben$Pzijn drie punten op de cirkel.
De lijn$mis de raaklijn aan de cirkel in$P. Het punt$Sis het snijpunt van lijn$men de lijn door$Aen$B. Verder is gegeven dat$A B=4en$B S=3.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Bereken exact de afstand tussen punt$Sen cirkel$d. Je kunt hierbij de figuur op de uitwerkbijlage gebruiken.
Op deze pagina behandelen we vraag 14 van het centraal examen wiskunde B havo 2021 – tijdvak 3. Deze vraag is onderdeel van Raaklijn aan cirkel, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
