Een lichtspot geeft een bundel licht. Zie de foto.
Voor de lichtbundel van een bepaalde lichtspot geldt dat in een zijaanzicht de buitenste lichtstralen een hoek van$50^{\circ}met elkaar maken. Zie figuur 1.
Deze lichtspot hangt300\operatorname{cm}300c300300cboven een vloer. Als de lichtbundel recht naar beneden wordt gericht, ontstaat op de vloer een cirkelvormige lichtvlek. In figuur 2 is een zijaanzicht van deze situatie schematisch weergegeven. Hierin is$Sde lichtspot.
De lichtspot kan gedraaid worden, zodat de lichtbundel ook op andere delen van de vloer gericht kan worden. Hierbij blijft in een zijaanzicht de hoek tussen de buitenste lichtstralen$50^{\circ}. Het is mogelijk om de lichtspot zo ver naar rechts te draaien dat er eencentimeter lange lichtvlek op de vloer ontstaat. Een zijaanzicht van deze situatie is in figuur 3 schematisch weergegeven.
In figuur 3 is$P Qde lengte van de lichtvlek.$Vis het punt op de vloer recht onder$Sen$\alpha=\angle V S P. Er geldt dus:$\angle P S Q=50^{\circ}.
$\angle S Q Vis uit te drukken in$\alpha. Met behulp van de sinusregel in driehoek$P S Qkan$S Pook uitgedrukt worden in$\alpha.
Er geldt:
S P \approx 653 \cdot \sin (40^{\circ}-\alpha)
Toon dit aan.
Op deze pagina behandelen we vraag 19 van het centraal examen wiskunde B havo 2021 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van In de schijnwerper, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
