Vraag 7

De verhouding tussen$Nen$Wwordt verkeersdruk$Dgenoemd.

Dus:

D=\frac{N}{W}

Hierin is$Dhet aantal inwoners per mijl.

In de praktijk geldt: als in een stedelijk gebied het aantal inwoners toeneemt, neemt de verkeersdruk ook toe (ondanks de toename van de lengte van het wegennet).

Voor$Dmoet dus gelden dat de grafiek van$Dals functie van$Nstijgend is. In drie stappen kan dit worden onderzocht:

• Druk$Dmet behulp van de formulesW=0{,}043\cdot N^{\frac56}W=0{,}043\cdot N^{\frac{5}{\placeholder{}}}W=0{,}043\cdot N^5W=0{,}043\cdot\frac{N^5}{}W=0{,}043\cdot\frac{N^5}{6}W=0{,}043\cdot\frac{N^5}{\placeholder{}}W=0{,}043\cdot N^5W=0{,}043\cdot NW=0{,}043\cdot N\&W=0{,}043\cdot NW=0{,}043\cdotW=0{,}043W=0{,}04W=0{,}0W=0{,}W=0W=WenD=\frac{N}{W}uit in$N.

•Bepaal de afgeleide$\frac{\mathrm{d} D}{\mathrm{~d} N}van de bij stap a gevonden formule.

•Onderzoek of deze afgeleide voor alle waarden van$Ngroter is dan 0.