De functie$fwordt gegeven door$f(x)=3 \sin (\frac{1}{4} \pi x).
Het punt$Ais het eerste snijpunt van de grafiek van$fmet de positieve$x-as. Het punt$Bis de derde top rechts van de$y-as.
De lijn$kgaat door$Aen$B. In figuur 1 is de hoek$\alphaaangegeven die lijn$kmet de$x-as maakt.
In figuur 2 is de grafiek van$fgetekend en ook de lijn met vergelijking$y=1 \frac{1}{2}. Deze lijn heeft oneindig veel snijpunten met de grafiek van$f. Het eerste snijpunt rechts van de$y-as is$K, het vierde is$L.
In figuur 2 is met een stippellijn nog een sinusoïde weergegeven.
Voor deze sinusoïde geldt:
•De eerste top rechts van de$y-as valt samen met$K.
•De derde top rechts van de$y-as valt samen met$L.
•De sinusoïde raakt de lijn met vergelijking$y=-1.
De functie$gdie bij de gestippelde grafiek hoort, heeft een functievoorschrift van de volgende vorm:
g(x)=a \cdot \cos (b(x-c))+d
Hierin zijn$a, b, cen$dgetallen.
Bereken exact voor elk van deze vier getallen een mogelijke waarde.
Op deze pagina behandelen we vraag 13 van het centraal examen wiskunde B havo 2021 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Een sinusoïde en nog een sinusoïde, en is 7 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
