Vraag 11

In sportscholen vind je apparaten waarmee je een roeibeweging simuleert. Zo'n apparaat wordt een roei-ergometer genoemd.

Zie de foto.

In figuur 1 zie je een serie zijaanzichten van de beweging van een roeier op een roei-ergometer.

Doordat het voetenbord vast zit, blijven de voeten vast op één punt. Wanneer de roeier de benen strekt en weer buigt, beweegt het zitje horizontaal van voor naar achter en weer terug. De roeibeweging begint op moment 1, waarna de roeier zijn benen strekt (momenten 2 en 3).

Daarna worden de benen weer gebogen (momenten 4 en 5).

In figuur 2 zie je een model van een roeier op de momenten 1 en 3. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. Het puntVis de voet,Kis de knie enHis de heup (die in dit model samenvalt met het zitje).

In dit model geldt:

•De lengte van het bovenbeen is48\operatorname{cm}.

•De lengte van het onderbeen is42\operatorname{cm}.

•Het hoogteverschil tussen heup en voet is15\operatorname{cm}.

•Tussen de momenten 1 en 3 schuift het zitje45\operatorname{cm}naar achteren.

•De hoek tussen bovenbeen en onderbeen op moment 1 is60\degree.

•Ais het punt recht onder de heup, op dezelfde hoogte als de voet.

•MetA_1wordt de positie vanAop moment 1 bedoeld enzovoorts.

Op moment 1 is de afstand tussen de heup en de voet (H_1V) ongeveer45{,}3\operatorname{cm}. Deze afstand kan exact berekend worden.