Geef de verandering tussen alle punten op de onderstaand grafiek:
Stijgen en dalen
Eerst gaan we in op wat we bedoelen met stijgen en dalen in een grafiek. Het is belangrijk om te weten dat we grafieken altijd van links naar rechts lezen.
Bekijk de bovenstaande grafiek even. Eerst stijgt de grafiek naar een top, dan daalt het, dan stijgt het weer, en uiteindelijk daalt het aan het einde. Er zijn vier belangrijke termen die we gebruiken om dit soort veranderingen te beschrijven:
1.Afnemend stijgend: Dit betekent dat de grafiek eerst steil stijgt en vervolgens steeds minder stijgt.
2.Toenemend dalend: Dit is wanneer de grafiek eerst snel daalt en vervolgens steeds langzamer daalt.
3.Afnemend dalend: Hier daalt de grafiek eerst langzaam en vervolgens steeds sneller.
4.Toenemend stijgend: Dit betekent dat de grafiek steeds sneller stijgt.
Daarnaast kan een grafiek ook een constante stijging of daling hebben, dit zien we meestal bij een rechte lijn, in een lineaire grafiek.
Toppen en minima
De volgende stap is het herkennen van toppen en minima in een grafiek. Deze kunnen als extreme waarden worden gezien.
Als we weer naar de bovenstaande grafiek kijken, zien we drie toppen. Ondanks dat een top soms lager kan zijn dan een andere top, beschouwen we het nog steeds als een plaatselijk maximum. Daarnaast heeft deze grafiek één minimum, wat het laagste punt is.
Buigpunten
We gaan nu naar een ander belangrijk element in de bovenstaande grafiek: buigpunten. Dit zijn de punten waar de verandering in het stijgen of dalen een nieuwe wending neemt. Om het eenvoudig te zeggen, het is de overgang van toenemend dalen naar afnemend dalen, of andersom. Bij het eerste buigpunt in bovenstaande grafiek verandert de grafiek van toenemend dalend naar afnemend dalend, waartussen dus een buigpunt ligt.
Nulpunten
Tot slot hebben we de nulpunten, dit zijn de punten waar de grafiek de x-as snijdt. Deze is in bovenstaande grafiek aangegeven met de pijl.
