Statistische uitspraken doen 2

Max VCP: Een kwestie van procenten

De eerste methode die we behandelen is de max vcp (maximaal verschil in cumulatief percentage). Deze techniek is gebaseerd op het vergelijken van opeenvolgende percentages.

Om dit te illustreren, nemen we het voorbeeld van twee klassen, A en B, die verschillende hoeveelheden tijd besteden aan het kijken naar educatieve video's. We hebben hun cijfers verzameld en in een steel-bladdiagram geplaatst. Vervolgens hebben we deze cijfers in klassen gezet en de percentages voor elke klasse opgeteld. Dit is te zien in onderstaande afbeelding.

Uit deze tabellen kunnen we verschillende dingen concluderen, waaronder de max vcp. In dit geval is deze waarde 25% en hoort deze waarde bij klasse 5 - 6. Dit kan ook weergegeven worden in een tabel.

In ons geval is het verschil in cumulatieve percentages tussen de twee klassen op zijn hoogst 25%.

Hoe interpreteren we deze gegevens? Als de max vcp groter is dan 40%, duidt dit op een groot verschil. Als het tussen de 20 en de 40% ligt, beschouwen we het verschil als middelmatig. Als het kleiner is dan 20%, is het verschil gering. Voor onze klassen A en B, die een Max-VCP van 25% hebben, is het dus een middelmatig verschil.

Kruistabel en phi-coëfficiënt: Cijfers in vakken

Een kruistabel is een andere nuttige methode om statistisch verschil te kwantificeren, specifiek door gebruik te maken van de phi-coëfficiënt. Het gebruikt een 2x2 tabel om verschillende gegevenscategorieën te vergelijken, zoals voldoende en onvoldoende cijfers. In onderstaande afbeelding zien we dat klas A 10 onvoldoendes heeft en 20 voldoendes. Klas B heeft 17 onvoldoendes en 12 voldoendes.

De phi-coëfficiënt kwantificeert het verschil. Deze coëfficiënt bereken je met behulp van de volgende formule: \large{\frac{ad-bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)(b+c)(b+d)}}}. Als dit kleiner is dan -0,4 of groter dan 0,4, is het verschil groot. Als het tussen -0,4 en -0,2 of tussen de 0,2 en de 0,4 ligt, is het verschil middelmatig. En als het tussen de -0,2 en de 0,2 ligt, dan is het verschil gering. In ons voorbeeld is a gelijk aan 10, b gelijk aan 17, c gelijk aan 20 en d gelijk aan 12. Als de phi-coëfficiënt uitrekent voor deze getallen is de uitkomst -0,254. Het verschil is dus middelmatig.

Effectgrootte: Gemiddelden en variaties

Je kunt ook het verschil tussen twee groepen benaderen door de effectgrootte te berekenen. Dit vereist het kennen van zowel het gemiddelde als de standaarddeviatie van de groepen. Deze waarden kan je vinden me behulp van je grafische rekenmachine. Als je deze waarden weet, kan je ze invullen in de volgende formule:

Als de waarde van E groter dan 0,8 is, is het verschil groot. Als de waarde van E tussen 0,4 en 0,8 ligt, is het verschil middelmatig en als de waarde van E kleiner dan 0,4 is, is het verschil gering.

Boxplots: De kracht van visualisatie

Ten slotte kunnen we een verschil ook kwantificeren door het vergelijken van boxplots, wat ons helpt om de distributie van de gegevens visualiseren. Als de boxen elkaar niet overlappen, is het verschil groot. Als de medianen buiten de boxen vallen, is het verschil middelmatig. In alle andere gevallen is het verschil gering. In onderstaande afbeelding zijn twee boxplots te zien die we met elkaar gaan vergelijken. Hier overlappen de boxplots elkaar en vallen de medianen precies op de grens van de andere boxplot, wat betekent dat het verschil gering is.