Vraag 9

Gedurende het hele jaar veranderen het tijdstip van zonsopkomst en het tijdstip van zonsondergang van dag tot dag. In de figuur zie je periodieke grafieken van de tijdstippen van de zonsopkomst en de zonsondergang in De Bilt voor een jaar met 365 dagen. In de figuur is geen rekening gehouden met de zomertijd.

Het meest vroege tijdstip waarop de zon onder gaat is op 12 december om 16:30 uur. Het meest late tijdstip dat de zon onder gaat is in de zomer om 21:00 uur. Met behulp van deze gegevens kan voor het tijdstip van de zonsondergang een model opgesteld worden van de vorm

T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right.)T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right.)T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right))T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right).T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right)..T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right).T_{\text{onder }}=a+b\cdot\sin(c\left(t-d)\right))T_{\text {onder }}=a+b \cdot \sin (c(t-d))

Hierin is$T_{\text {onder }}het tijdstip van de zonsondergang in uren en$tde tijd in gehele dagen met$t=0op 1 januari. Bijvoorbeeld bij 12 december hoort$t=345. Dit geeft$T_{\text {onder }}=16{,}5dus de zon gaat dan onder om 16:30 uur.

Na afronding van$cen$dgeldt:T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin\left(0{,}0172\left(t-71\right)\right)T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin\left(0{,}0172\left(t-7\right)\right)T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin(0{,}0172\left(t-7\right)T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin(0{,}0172(t-7T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin(0{,}0172t-7T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin0{,}0172t-7T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin(0{,}0172\left(t-71)\right).T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin(0{,}0172\left(t-71)\right)..T_{\text{onder }}=18{,}75+2{,}25\sin(0{,}0172\left(t-71)\right).).