Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Een vrouw bevalt na een zwangerschap meestal van één kind. Een meerling, dat zijn twee of meer kinderen die uit één zwangerschap geboren worden, komt van nature weinig voor.
Een drieling is een meerling van drie kinderen. Een drieling kan op drie manieren ontstaan:
•uit één eitje: in dat geval zijn de drie kinderen van een drieling genetisch identiek en dus van hetzelfde geslacht. We spreken dan van een eeneiige drieling.
•uit twee eitjes: in dat geval zijn twee kinderen genetisch identiek en dus van hetzelfde geslacht, maar het derde kind is genetisch verschillend (en kan van hetzelfde of verschillend geslacht zijn). We spreken dan van een twee-eiige drieling.
•uit drie eitjes: in dat geval zijn alle drie de kinderen onderling genetisch verschillend. We spreken dan van een drie-eiige drieling.
We gaan er in deze opgave verder van uit dat een kind bij de geboorte altijd een jongen of een meisje is.
3 punten
Open vraag
Algemeen wordt aangenomen dat de grootste meerling die op natuurlijke wijze kan ontstaan een negenling is. De Duitse onderzoeker Hellin voorspelde al in 1895 het volgende voor meerlingen bij natuurlijke zwangerschappen:
•Gemiddeld 1 op de 89 geboorten is de geboorte van een tweeling.
•Gemiddeld 1 op de$89^{2}geboorten is de geboorte van een drieling.
•Gemiddeld 1 op de$89^{3}geboorten is de geboorte van een vierling.
•.....
•Gemiddeld 1 op de$89^{8}geboorten is de geboorte van een negenling.
Dit werd later door andere wetenschappers de wet van Hellin genoemd.
De getallen (1 op de) 89,$89^{2}, 89^{3}, \ldots, 89^{8}in de wet van Hellin vormen een rij. Deze rij kan worden gebruikt om een formule op te stellen voor de rij$P(n), waarbij$P(n)het percentage$n-ling-geboorten ten opzichte van het totale aantal geboorten is.
Een recursieve formule voor$P(n)is:
P(n)=\frac{1}{89} P(n-1) \text {, met } P(2)=\frac{100}{89} \text {. Hierbij is } n>2 \text {. }
Er kan ook een directe formule voor$P(n)opgesteld worden.
Stel een directe formule op voor$P(n). Geef deze in de vorm$P(n)=b \cdot r^{n}.
Bijbehorende onderwerpen
Op deze pagina behandelen we vraag 11 van het centraal examen wiskunde A vwo 2024 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Meerlingen, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden
De onderwerpen bij deze vraag zijn:
- Rijen en Reeksen 1