Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Op veel schoolpleinen van basisscholen zie je groepen kinderen touwtjespringen. Twee kinderen draaien een lang touw rond, terwijl andere kinderen één voor één al springend het draaiende touw binnengaan en weer uitgaan.
In de figuur is een model van het springtouw in een assenstelsel getekend. De doorgetrokken lijn is het springtouw in de laagste stand en de stippellijn is het springtouw in de hoogste stand. Het springtouw wordt door de draaiers vastgehouden in de punten$Aen$B. Het springtouw raakt de grond precies midden tussen de draaiers in. We gaan er in dit model van uit dat het springtouw symmetrisch om de as$A Bheen draait.
De formule die hoort bij de doorgetrokken lijn in de figuur is:
\,\,\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,^{}H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,^{\prime}H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,^{\prime\,}H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,^{\prime}H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,^{\prime}H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,^{\prime}H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2\,H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2H(x)=e^{-0,31x}+e^{0,31x}-2H(x)=\mathrm{e}^{-0,31 x}+\mathrm{e}^{0,31 x}-2
Hierin is$H(x)de hoogte (in meters) van het springtouw en$xde 'afstand'1) (in meters) gemeten vanaf het punt waar het springtouw de grond raakt.
In dit model verwaarlozen we de dikte van het springtouw. Het model is symmetrisch ten opzichte van de$H-as en de maximale hoogte van de stippellijn in de figuur is 1,54 meter.
Uit de gegevens volgt dat de draaiers ongeveer 5,5 meter van elkaar staan.
3 punten
Open vraag
Bij dit spel gaan de kinderen van een team één voor één het springtouw binnen. Het eerste kind maakt dan één sprong. Zodra het eerste kind één sprong gemaakt heeft, komt het tweede kind het springtouw binnen en samen maken ze twee sprongen.
Na deze twee sprongen komt het derde kind het springtouw binnen en met z'n drieën maken ze vier sprongen.
Tot slot komt het vierde kind binnen en met z'n vieren springen ze dan zes keer.
Direct na deze laatste sprongen verlaat het eerste kind het springtouw weer en kind 2,3 en 4 volgen hem steeds met tussenpozen van drie sprongen. In totaal wordt er zo dus 22 keer gesprongen.
Op de uitwerkbijlage zie je een gedeeltelijk ingevuld schema bij dit spel.
Vul het schema op de uitwerkbijlage verder in en onderzoek hiermee welk kind de meeste sprongen maakt.
Op deze pagina behandelen we vraag 11 van het centraal examen wiskunde A vwo 2022 – tijdvak 3. Deze vraag is onderdeel van Touwtjespringen, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden