Vraag 9

Met behulp van de genoemde uitgangspunten is het mogelijk om een formule op te stellen voor de totale hoeveelheid vrijgekomen plastic afval tot en met een bepaald jaar. Bij het opstellen van deze formule wordt onder andere gebruikgemaakt van de somformule voor meetkundige rijen.

Deze luidt:

S(t)=u_{0} \cdot \frac{1-r^{t+1}}{1-r}

Hierin is:

•S(t)$\quad S(t)de hoeveelheid plastic afval in miljoenen tonnen die sinds 2015 vrijgekomen is;

•$tde tijd in jaren met$t=0in 2015;

•u_0$\quad u_{0}de hoeveelheid vrijgekomen plastic afval in miljoenen tonnen in 2015;

•r$\quad rde groeifactor waarmee de hoeveelheid vrijgekomen plastic afval jaarlijks toeneemt.

De totale hoeveelheid plastic afval$Tin miljoenen tonnen die sinds het bestaan van plastic is vrijgekomen wordt gegeven door de formule:

T=6348 \cdot 1,041^{t}-48

Hierin is$tde tijd in jaren met$t=0in 2015. De gehele getallen in de formule zijn afgeronde waarden.