Bas Koster
Differentiëren
Logaritmen
regel | voorwaarde |
${ }^{g} \log (a)+{ }^{g} \log (b)={ }^{g} \log (a b) | $g>0, g \neq 1, a>0, b>0 |
${ }^{g} \log (a)-{ }^{g} \log (b)={ }^{g} \log (\frac{a}{b}) | $g>0, g \neq 1, a>0, b>0 |
${ }^{g} \log (a^{p})=p \cdot{ }^{g} \log (a) | $g>0, g \neq 1, a>0 |
${ }^{g} \log (a)=\frac{{ }^{p} \log (a)}{{ }^{p} \log (g)} | $g>0, g \neq 1, a>0, p>0, p \neq 1 |
Het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) doet sinds 1990 jaarlijks onderzoek naar het vakantiegedrag van Nederlanders. Dit onderzoek wordt het Continu Vakantie Onderzoek (CVO) genoemd.
Bij dit onderzoek gaat het CBS niet uit van alle Nederlanders. Mensen die niet op vakantie kunnen doordat ze bijvoorbeeld in een instelling zitten, doen niet mee in het onderzoek. De onderzochte populatie wordt de CVO-populatie genoemd. Deze is dus kleiner dan de hele Nederlandse populatie.
In het vervolg van deze opgave zullen we de CVO-populatie gewoon 'Nederlanders' noemen. Uit het CVO blijkt dat het aantal vakanties naar het buitenland in de loop van de jaren behoorlijk veranderd is. In figuur 1 is het verloop van het aantal buitenlandse vakanties weergegeven.
In figuur 1 is bovendien de trendlijn voor het verloop van het aantal buitenlandse vakanties met een stippellijn in de periode tot en met 2001 weergegeven.
Hoewel het CVO pas sinds 1990 plaatsvindt, is er, gebruikmakend van de trendlijn tot en met 2001, toch een uitspraak te doen over het aantal buitenlandse vakanties in de periode voorafgaand aan 1990.
In figuur 1 is te zien dat de lineaire trend die er tot en met 2001 was, eindigt. In 2002 is er een forse toename. Die is te verklaren doordat het CBS sinds 2002 één of meer overnachtingen bij familie in het buitenland ook als een vakantie telt, terwijl dat in de jaren ervoor niet het geval was.
In figuur 2 is nogmaals het aantal buitenlandse vakanties weergegeven.
Verder is ook het verloop van het totaal aantal vakanties (in binnen- en buitenland samen) weergegeven. Bovendien is voor beide een model opgesteld en weergegeven. Die modellen komen pas na de volgende vraag aan de orde.
Onderzoek met behulp van de werkelijke aantallen in figuur 2 of het percentage buitenlandse vakanties als percentage van het totaal aantal vakanties in de periode 2002-2016 is toe- of afgenomen.
Op deze pagina behandelen we vraag 3 van het centraal examen wiskunde A vwo 2019 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Continu Vakantie Onderzoek, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
