Met behulp van windmolens wordt windenergie omgezet in elektriciteit.
De afgelopen tientallen jaren zijn steeds grotere windmolens geplaatst, want hoe groter een windmolen, hoe groter de elektriciteitproductie door die windmolen. In deze opgave kijken we naar de toenemende opbrengst van windmolens bij toenemende grootte.
In de figuur zie je een schematische tekening van een windmolen met hierin aangegeven de ashoogte$hen de 'rotordiameter'$D.
De maximale hoeveelheid elektriciteit die men met een windmolen kan produceren, noemt men het vermogen van de windmolen. Dit vermogen$Pwordt uitgedrukt in MW (megawatt).
Het vermogen van een windmolen hangt onder andere af van de ashoogte. Doordat er op grotere hoogte meer wind is en doordat de wind daar figuur constanter is, neemt het vermogen voor elke meter
extra ashoogte met een bepaald percentage toe.
Er geldt: bij gelijkblijvende rotordiameter neemt voor elke meter extra ashoogte het vermogen met$0{,}68 \%toe.
Het vermogen van een windmolen hangt naast de ashoogte ook af van de rotordiameter. Deze twee factoren spelen tegelijkertijd een rol. Dat komt tot uiting in de formule voor het vermogen:
P=2,21 \cdot 10^{-4} \cdot g^{h} \cdot D^{2}
Hierin is$Phet vermogen in MW,$gde groeifactor per extra meter ashoogte,$hde ashoogte in meter en$Dde rotordiameter in meter.