OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
Logaritmen
Ga verder naar de volgende pagina.
Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Volume
Afspeelsnelheid
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm
Bas KosterSlaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Met behulp van windmolens wordt windenergie omgezet in elektriciteit.
De afgelopen tientallen jaren zijn steeds grotere windmolens geplaatst, want hoe groter een windmolen, hoe groter de elektriciteitproductie door die windmolen. In deze opgave kijken we naar de toenemende opbrengst van windmolens bij toenemende grootte.
In de figuur zie je een schematische tekening van een windmolen met hierin aangegeven de ashoogte$hen de 'rotordiameter'$D.
De maximale hoeveelheid elektriciteit die men met een windmolen kan produceren, noemt men het vermogen van de windmolen. Dit vermogen$Pwordt uitgedrukt in MW (megawatt).
Het vermogen van een windmolen hangt onder andere af van de ashoogte. Doordat er op grotere hoogte meer wind is en doordat de wind daar figuur constanter is, neemt het vermogen voor elke meter
extra ashoogte met een bepaald percentage toe.
Er geldt: bij gelijkblijvende rotordiameter neemt voor elke meter extra ashoogte het vermogen met$0{,}68 \%toe.
Het vermogen van een windmolen hangt naast de ashoogte ook af van de rotordiameter. Deze twee factoren spelen tegelijkertijd een rol. Dat komt tot uiting in de formule voor het vermogen:
P=2,21 \cdot 10^{-4} \cdot g^{h} \cdot D^{2}
Hierin is$Phet vermogen in MW,$gde groeifactor per extra meter ashoogte,$hde ashoogte in meter en$Dde rotordiameter in meter.
7 punten
Open vraag
In een windmolenpark staan 40 windmolens met elk een vermogen van$0{,}75 \mathrm{MW}. De molens hebben een rotordiameter van 50 meter en een ashoogte van 45 meter. De windmolens in dit park zijn aan vervanging toe. Men wil deze windmolens vervangen door tien gelijke windmolens van een groter type. Men hanteert als vuistregel dat een windmolen van dit type € 25 000 ,- per meter ashoogte kost. Bij de huidige windmolens is de verhouding tussen ashoogte en rotordiameter gelijk aan$\frac{45}{50}=0{,}9.
Deze verhouding zal ook gelden voor het grotere type windmolen, dus voor dit type geldt:$h=0{,}9 D.
Het totale vermogen van het park moet met de nieuwe windmolens minstens even groot worden als het met de huidige windmolens is.
Bereken de minimale investering die gedaan zal moeten worden voor de bouw van de nieuwe windmolens. Rond je antwoord af op miljoenen euro's.
Op deze pagina behandelen we vraag 22 van het centraal examen wiskunde A vwo 2018 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Grotere windmolens, en is 7 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- De uitlegvideo van docent Bas bekijken (video spoelt automatisch door naar het juiste moment)
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden