OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
Logaritmen
Ga verder naar de volgende pagina.
Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Volume
Afspeelsnelheid
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm
Bas KosterSlaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Op de foto zie je een dubbele zeepbel: twee bolvormige zeepbellen die aan elkaar vastzitten. Beide zeepbellen zijn een deel van een bol.
Het scheidingsvlies tussen deze zeepbellen is ook een deel van een bol.
Men heeft ontdekt dat voor elke dubbele zeepbel de volgende formule geldt:
\frac{1}{c}=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}
In deze formule is$ade straal van de grootste zeepbel,$bde straal van de kleinste zeepbel en$cde straal van het bolvormige scheidingsvlies.
In de figuur is dit schematisch weergegeven.
foto
5 punten
Open vraag
Het antwoord op de vraag of het scheidingsvlies steeds platter of boller wordt als de kleinste zeepbel steeds kleiner wordt, kunnen we ook vinden met behulp van de afgeleide van$c.
We nemen opnieuw een grootste zeepbel met een vaste straal van 3 cm .
van c Stel de afgeleide op en beredeneer aan de hand van de db 3b De formule$c=\frac{a b}{a-b}wordt dan$c=\frac{3 b}{3-b}met$0<b<3.
17 Stel de afgeleide$\frac{\mathrm{d} c}{\mathrm{~d} b}van$c=\frac{3 b}{3-b}op en beredeneer aan de hand van de formule van deze afgeleide of$ctoeneemt of afneemt als de straal van de kleinste zeepbel kleiner wordt.
De formule c wordt dan c met 0 b 3.
ab dc
Op deze pagina behandelen we vraag 17 van het centraal examen wiskunde A vwo 2018 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Zeepbellen, en is 5 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- De uitlegvideo van docent Bas bekijken (video spoelt automatisch door naar het juiste moment)
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden