OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
Logaritmen
Ga verder naar de volgende pagina.
Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Volume
Afspeelsnelheid
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm
Bas KosterSlaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Bij het spel blikgooien krijgt de speler één of meer ballen waarmee hij of zij moet proberen zoveel mogelijk blikken van een toren af te gooien. Zo'n toren is altijd op dezelfde manier opgebouwd: op de onderste laag staat een aantal blikken en op de lagen erboven steeds één minder. Op de foto zie je een toren met zes blikken.
We nemen in deze opgave aan dat, als een bal de toren raakt, de onderste laag in zijn geheel blijft staan. Neem aan dat een geraakt blik ook werkelijk van de toren afvalt en nooit "mooi" op een lager gelegen laag terechtkomt en ook dat blikken niet blijven staan als één of meer blikken eronder wegvallen.
Lars gooit één bal naar een toren met zes blikken, zoals op de foto.
Na zijn worp blijft de onderste laag van drie blikken staan. Er zijn nu vijf mogelijkheden voor de overgebleven toren. Drie van deze mogelijkheden zijn in figuur 1a, 1b en 1c schematisch getekend.
4 punten
Open vraag
Voor deze rij getallen, de zogenaamde Catalan-getallen, bestaat geen directe formule. Wel bestaat er een formule die voor grote waarden van$nde Catalan-getallen benadert. Deze formule is$B_{n}=0{,}564 \cdot \mathrm{e}^{1{,}386 \cdot n} \cdot n^{-1{,}5}, waarbij$B_{n}een benadering is van het$n^{e}Catalan-getal$(C_{n}).
De getallen voor$B_{n}worden snel groter. Hoe snel dit gaat, is te berekenen met behulp van de afgeleide van$B_{n}. Er geldt (bij benadering):
B_{n}{ }^{\prime}=0,782 \cdot \mathrm{e}^{1,386 \cdot n} \cdot n^{-1,5}-0,846 \cdot \mathrm{e}^{1,386 \cdot n} \cdot n^{-2,5}
Toon dit aan.
Op deze pagina behandelen we vraag 8 van het centraal examen wiskunde A vwo 2018 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Blikstapelingen, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- De uitlegvideo van docent Bas bekijken (video spoelt automatisch door naar het juiste moment)
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden