OVERZICHT FORMULES
Differentiëren
Logaritmen
Ga verder naar de volgende pagina.
Verberg docent
Afspelen
Geluid uitzetten
Volume
Afspeelsnelheid
Ondertiteling/CC
Instellingen
Volledig scherm
Bas KosterSlaag gegarandeerd met ExamenBoost
- Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
- Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
- Stel vragen en krijg direct antwoord
Bij het spel blikgooien krijgt de speler één of meer ballen waarmee hij of zij moet proberen zoveel mogelijk blikken van een toren af te gooien. Zo'n toren is altijd op dezelfde manier opgebouwd: op de onderste laag staat een aantal blikken en op de lagen erboven steeds één minder. Op de foto zie je een toren met zes blikken.
We nemen in deze opgave aan dat, als een bal de toren raakt, de onderste laag in zijn geheel blijft staan. Neem aan dat een geraakt blik ook werkelijk van de toren afvalt en nooit "mooi" op een lager gelegen laag terechtkomt en ook dat blikken niet blijven staan als één of meer blikken eronder wegvallen.
Lars gooit één bal naar een toren met zes blikken, zoals op de foto.
Na zijn worp blijft de onderste laag van drie blikken staan. Er zijn nu vijf mogelijkheden voor de overgebleven toren. Drie van deze mogelijkheden zijn in figuur 1a, 1b en 1c schematisch getekend.
4 punten
Open vraag
We gaan in deze opgave deze situatie wat theoretischer bekijken. We tellen het aantal mogelijke stapelingen van blikken op een onderste laag van$nblikken. Hierbij staat vanaf de tweede laag ieder blik steeds boven op twee onderliggende blikken. We nemen steeds aan dat er één keer gegooid is en dat de hele onderste laag is blijven staan.
Voor$n=1is er maar één blik, dus is er ook één mogelijke stapeling.
Voor$n=2zijn er twee mogelijke stapelingen. Zie figuur 2.
Je kunt nu met een redenering nagaan dat het aantal mogelijke stapelingen voor$n=3gelijk is aan 5 . Deze redenering gaat als volgt:
•Er is één manier met 3 blikken op de onderste laag en 0 blikken op de tweede laag.
•Er zijn twee manieren met 3 blikken op de onderste laag en 1 blik op de tweede laag.
•Er is één manier met 3 blikken op de onderste laag en 2 blikken op de tweede laag (figuur 1b).
•Er is één manier met 3 blikken op de onderste laag, 2 blikken op de tweede laag en 1 blik op de derde laag (figuur 1a).
Dat is samen$1+2+1+1=5mogelijkheden.
Voor$n=4is het aantal mogelijke stapelingen gelijk aan 14.
Toon dit aan.
Op deze pagina behandelen we vraag 6 van het centraal examen wiskunde A vwo 2018 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Blikstapelingen, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
- Oude antwoorden terugzien
- Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
- De uitlegvideo van docent Bas bekijken (video spoelt automatisch door naar het juiste moment)
- Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden