Wel het huis, maar niet de grond

Wel het huis, maar niet de grond

Slaag gegarandeerd met ExamenBoost
  • Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
  • Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
  • Stel vragen en krijg direct antwoord

Als je een huis koopt, word je normaal gesproken niet alleen eigenaar van het huis, maar ook van de grond waar het huis op staat.

Voor de betaling sluit de koper meestal een hypotheek af. Dit is een lening die in maandelijkse termijnen met rente moet worden terugbetaald binnen een afgesproken termijn, de zogenoemde looptijd.

Soms wil een koper een huis kopen waarvoor de bank geen hypotheek wil geven omdat het huis eigenlijk te duur is voor de koper. In zo'n geval kan de koper besluiten tot duo-koop. Je koopt dan wel het huis, maar niet de grond.

De maandelijkse hypotheekkosten zijn dan lager, maar er moet dan ook een maandelijks bedrag voor het huren van de grond worden betaald.

Afbeelding

Bij duo-koop wordt de huurprijs van de grond bepaald aan de hand van twee percentages:

$G: het grondpercentage, dat is de procentuele waarde van de grond ten opzichte van de prijs van huis en grond samen.

$H: het huurpercentage, dat is het percentage van de waarde van de grond dat jaarlijks aan huur voor de grond betaald moet worden.

Bijvoorbeeld: voor een huis dat inclusief de grond\euro\;200\,000\euro200\,000\euro200\,000\euro200\,000\euro200000\euro200000kost en waarvoor geldt dat$G=25en$H=6, is de waarde van de grond\euro\;50\,000\euro50\,000\euro50\,000\euro50\,000\euro50000\euro50000en zal bij duo-koop de huur van de grond\euro\;3000\euro3000\euro3000per jaar, dus\euro\;250\euro250\euro250per maand zijn.

Nicolette en Fouad willen een huis kopen in Den Haag. Het huis kost inclusief de grond\euro\;240\,000.\euro\;240\,000\euro240\,000\euro240\,000\euro240\,000\euro240000\euro240000$€ 240000Ze willen hiervoor een hypotheek afsluiten met een looptijd van 30 jaar. In de tabel staat een aanbieding van een bank voor beide manieren van kopen.

tabel

gewone koop
duo-koop
huis en grond (koop)
huis(koop)
grond(huur)
hypotheekkosten \euro\;774\euro\;77\euro\;773\euro\;77\euro\;7\euro\;\euro\;2\euro\;25\euro\;250\euro\;50\euro\;;50\euro\;;250\euro;250\euro;250per maand
hypotheekkosten \euro\;505\euro\;50\euro\;5\euro\;\euro\;7\euro\;77\euro\;774\euro\;77\euro\;773\euro\;77\euro\;7\euro\;\euro\;2\euro\;25\euro\;250\euro\;50\euro\;;50\euro\;;250\euro;250\euro;250per maand
G=35;\;H=1{,}5G=35;\;H=1{,}G=35;\;H=1G=35;\;H=G=35;\;HG=35;\;G=35;G=35;G=35;G=35G=3G=G

De hypotheekkosten en de huurprijs van de grond veranderen niet tijdens de looptijd. We nemen aan dat de percentages G en H ook niet veranderen tijdens de looptijd.

Het huis en de grond worden in de loop van dejaar meer waard. We nemen aan dat de waarde van zowel het huis als de grond jaarlijks met2\%toeneemt.

Nicolette en Fouad overwegen het huis met duo-koop te kopen. Daarmee zijn de maandelijkse kosten lager dan bij de gewone koop.

Na de looptijd vanjaar verwachten ze voldoende geld te hebben om de grond alsnog te kopen, uiteraard voor de prijs die de grond op dat moment waard is. Dit zal betekenen dat de totale kosten over de looptijd van jaar bij duo-koop hoger zullen zijn dan bij gewone koop.

Wel het huis, maar niet de grond
1 vraag

Bekijk de opgave per vraag

Bekijk elke vraag apart met bijbehorende onderwerpen.

Bijbehorende onderwerpen

Bekijk de onderwerpen die je moet kennen om deze vraag goed te kunnen beantwoorden.

Op deze pagina behandelen we Wel het huis, maar niet de grond van het wiskunde a havo eindexamen 2023 - tijdvak 1. Deze opgave bestaat uit een vraag (vraag 21).

Via de knop Vraag 21 klik je direct naar het juiste moment in de video – zo kun je snel schakelen tussen de vragen. Naast de video-uitleg vind je hier ook de antwoorden en volledige uitwerkingen van iedere vraag. Heb je een vraag over deze opgave? Gebruik de knop “Stel je vraag” om hulp te krijgen van onze AI.

Ook is het mogelijk om Wel het huis, maar niet de grond te downloaden als Word-bestand of als PDF-bestand. De opgave behandelt belangrijke examenonderwerpen uit de wiskunde a havo-syllabus zoals:

  • Exponentieel verband
  • Lineair interpoleren en extrapoleren
  • Lineair verband