Vraag 10
Met opgeheven hoofd je examens in
  • Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
  • Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
  • Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
4 punten
Open vraag

Er zijn ook races voor kajaks met 2 of 4 personen. In de tabel staan nog enkele winnende tijden (in seconden) die op de Olympische Spelen van 2008 in Peking met kajaks zijn behaald. Het aantal personen in de boot wordt aangeduid met$N.

tabel

$N=1
$N=2
$N=4
mannen1000\text{ m}
$206{,}323 \mathrm{~s}
$191{,}809 \mathrm{~s}
$175{,}714 \mathrm{~s}
vrouwen500\text{ m}
$110{,}673 \mathrm{~s}
$101{,}308 \mathrm{~s}
$92{,}231 \mathrm{~s}

Monique vraagt zich af of er een lineair verband bestaat tussen de winnende tijd van de vrouwen op de500\text{ m}en het aantal personen in de kajak.

Meer personen leveren een grotere gezamenlijke kracht, maar maken de kajak ook zwaarder. Toch wordt er door meer personen sneller gevaren. Natuurkundig is te beredeneren dat er bij benadering het volgende verband bestaat:

V=c \cdot N^{\frac{1}{9}}

Hierin is$Vde gemiddelde snelheid in\text{m/s},\,ceen constant getal dat afhangt van het type kajak en de omstandigheden waarin gevaren wordt en$Nhet aantal personen in de boot. Ook is bekend dat:

V=\frac{afstand}{tijd}\,\left(\text{met }afstand\text{ in m en }tijd\text{ in s}\right)

We gaan ervan uit dat$Vtijdens een wedstrijd constant is. Je kunt dan met de drie winnende tijden in de tabel nagaan dat dit verband tussen$Ven$Nbij benadering klopt.

Ga dit voor de mannen op de1000\text{ meter}met berekeningen na.

Oefen vraag

Bijbehorende onderwerpen

Op deze pagina behandelen we vraag 10 van het centraal examen wiskunde A havo 2022 – tijdvak 3. Deze vraag is onderdeel van Kajak, en is 4 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

  • Oude antwoorden terugzien
  • Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
  • Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden

De onderwerpen bij deze vraag zijn:

  • Formules met meerdere variabelen