Regenpijpen: dunne of dikke?

Regenwater dat op een dak valt, komt in de dakgoot terecht en daarna in verticale regenpijpen. Zie figuur 1.

Ook bij hevige regenval moet het water goed afgevoerd kunnen worden.

Je kunt daarvoor bijvoorbeeld meerdere regenpijpen plaatsen en/of kiezen voor dikkere regenpijpen.

Om te berekenen hoe groot de hoeveelheid regen is die de regenpijpen per dakdeel moeten kunnen afvoeren, gebruikt men de volgende formule:

H=1,8 \cdot A \cdot f

Hierin is$Hde hoeveelheid af te voeren regen in liters/minuut,$Ade oppervlakte van het dakdeel in$\mathrm{m}^{2}en$feen factor die afhangt van de hellingshoek van het dakdeel.

In de tabel staat de factor$fvoor verschillende hellingshoeken.

tabel

Boer Pietersma heeft een schuur gebouwd met afmetingen zoals aangegeven in figuur 2. De twee dakdelen, met hellingshoeken van$70^{\circ}en$30^{\circ}, zijn rechthoekig van vorm. De dikke verticale lijnstukken stellen regenpijpen voor, maar het ligt nog niet vast hoeveel regenpijpen er moeten komen. De grijze lijnstukken zijn de dakgoten.

Pietersma moet kiezen voor ofwel allemaal dunne regenpijpen ofwel allemaal dikke regenpijpen. De dunne pijpen hebben een diameter van70\operatorname{\mathrm{mm}}, de dikke hebben een diameter van100\operatorname{\mathrm{mm}}. Een dunne pijp kost€ 9per meter, een dikke kost$€ 13per meter.

Je kunt uitrekenen hoeveel water één regenpijp per minuut kan afvoeren.

Deze hoeveelheid water heet de capaciteit van de regenpijp. De dikke pijpen hebben uiteraard een grotere capaciteit dan de dunne. Je kunt de capaciteit van een pijp berekenen met de volgende formule:

C=0,02 \cdot D^{2}

Hierin is$Dde diameter (in mm) en$Cde capaciteit (in liters/minuut).

Er is nog een voorschrift waarmee rekening gehouden moet worden. Om het regenwater via de dakgoot snel genoeg af te kunnen voeren, zijn er eisen aan het minimale aantal regenpijpen:

•Bij gebruik van dunne pijpen geldt: voor elke10\operatorname{\mathrm{m}}dakgoot moet minimaal één pijp worden aangesloten.

•Bij gebruik van dikke pijpen geldt: voor elke20\operatorname{\mathrm{m}}dakgoot moet minimaal één pijp worden aangesloten.