Vraag 9

Een klarinettist moet altijd eerst een korte tijd inspelen om de klarinet op een vaste temperatuur van31^{\circ} \mathrm{C}te brengen. Als de klarinet koud is, klinken de tonen namelijk lager dan als de klarinet warm is. Dit komt omdat de snelheid van het geluid afhankelijk is van de temperatuur. Dit verband wordt gegeven door de formule:

v=20 \sqrt{273+T}

Hierin isvde snelheid van het geluid (in m/s) enTde temperatuur (in{ }^{\circ} \mathrm{C}).

Met de formule kun je bijvoorbeeld berekenen dat bij een temperatuur van20^{\circ} \mathrm{C}de snelheid van het geluid ongeveer342m/s is. Bij een temperatuur van31^{\circ} \mathrm{C}is deze snelheid ongeveer349m/s.

Een toon van de klarinet is te horen als er lucht in de klarinetbuis in trilling gebracht wordt. Door tijdens het spelen gaatjes in de klarinetbuis open of dicht te doen, verandert de lengteLvan het gedeelte van de klarinetbuis waarin de lucht trilt. De frequentie van een toon die op een klarinet gespeeld wordt, kun je berekenen met de formule:

f=\frac{v}{4 L}

Hierin isfde frequentie van de toon (in Hz ),vde snelheid van het geluid in de klarinet (in m/s) enLde lengte van het gedeelte van de klarinetbuis waarin de lucht trilt (in m).

Els speelt op haar klarinet met de eerder genoemde temperatuur van31^{\circ} \mathrm{C}een toon die klinkt met een frequentie van precies440Hz. Deze toon had bij het begin van het inspelen op de klarinet met een temperatuur van20^{\circ} \mathrm{C}een andere frequentie dan nu de klarinet een temperatuur van31^{\circ} \mathrm{C}heeft.