Wegbeheerder Rijkswaterstaat heeft voor een bepaald stuk snelweg een formule opgesteld voor het maximale aantal auto's dat in een bepaalde tijd over dit stuk snelweg kan rijden, de zogenaamde capaciteit$C. Deze formule luidt:
C=\frac{1000v}{4{,}5+0{,}09v+0{,}0035v^2}C=\frac{1000v}{4{,}5+0{,}09v+00035v^2}C=\frac{1000v}{4{,}5+0{,}09v+0,0035v^2}C=\frac{1000v}{4{,}5+009v+0,0035v^2}C=\frac{1000v}{4{,}5+0,09v+0,0035v^2}C=\frac{1000v}{45+0,09v+0,0035v^2}C=\frac{1000 v}{4,5+0,09 v+0,0035 v^{2}}
In deze formule is$vde snelheid in km per uur en$Cde capaciteit in aantal auto's per uur.
Het blijkt dat volgens de formule de grootste waarde van$Cop dit stuk snelweg bereikt wordt bij een vrij lage snelheid.
Rijkswaterstaat heeft op dit stuk snelweg gedurende één maandagmorgen metingen verricht en bijgehouden hoeveel auto's er passeerden. In de tabel zie je de resultaten gedurende één uur. Op dit stuk snelweg is een maximumsnelheid vantoegestaan.
tabel
tijdsinterval | aantal auto's |
| tijdsinterval | aantal auto's |
| tijdsinterval | aantal auto's |
|---|
7.00-7.05 uur |
|
| 7.20-7.25 uur |
|
| 7.40-7.45 uur |
|
7.05-7.10 uur |
|
| 7.25-7.30 uur |
|
| 7.45-7.50 uur |
|
7.10-7.15 uur |
|
| 7.30-7.35 uur |
|
| 7.50-7.55 uur |
|
7.15-7.20 uur |
|
| 7.35-7.40 uur |
|
| 7.55-8.00 uur |
|
We nemen aan dat het aantal auto's per tijdsinterval gelijkmatig over het tijdsinterval verdeeld is. Je kunt dan met behulp van de formule van$Cbij benadering vaststellen vanaf welk moment de automobilisten vanwege de capaciteit een lagere snelheid dan130\text{ km per uur}moesten gaan aanhouden.
