Leerdoelen
•Je kunt het verband tussen de warmtestroomPen de thermische geleidbaarheid\lambdavan een stof uitleggen.
•Je kunt rekenen met de warmtestroomPinP=\lambda\cdot A\cdot\frac{\Delta T}{d}.
•Je kunt rekenen met het debietQinQ=\frac{\Delta V}{\Delta t}\,\text{of}\,Q=A\cdot v.
Thermische geleidbaarheid
De thermische geleidbaarheid zegt eigenlijk hoe goed een materiaal warmte kan geleiden. Dit wordt aangeduid met het Griekse symbool lambda\left(\lambda\right). Materialen met hoge warmtegeleidingscoëfficiënten zijn goede geleiders zoals metalen en koolstof. Lage warmtegeleidingscoëfficiënten zijn kenmerkend voor isolatoren zoals rubber, glas en stilstaande gassen.
Dit zijn stofeigenschappen en je vindt ze in Binas tabel 8, 9, 10a, 10b, 11 en 12.
Warmtestroom
De warmtestroomPis de hoeveelheid warmte-energie die per tijdseenheid door een materiaal gaat. Stel je een wand voor met een oppervlakteAen dikted, en een temperatuurverschil\Delta Ttussen binnen en buiten. De formule voor warmtestroom is:
P=\lambda\cdot A\cdot\frac{\Delta T}{d}
Bij warmtestroom horen de volgende grootheden en eenheden:
•P: Warmtestroom (\mathrm{J/s}of\mathrm{W})
•\lambda: Thermische geleidbaarheid (\mathrm{W/mK})
•A: Oppervlakte (\operatorname{m}^2)
•\Delta T: Temperatuurverschil tussenT_1enT_2(\mathrm{K}of\degree C)
•d: Dikte (\operatorname{m})
Voorbeeld: warmtestroom door glas
Op een winterdag is het20graden binnen en-5graden buiten. De ramen in de kamer van Eva zijn van gewoon glas, elk met een dikte van0,5\operatorname{cm}en een oppervlakte van1,5\operatorname{m^2}. Bereken de warmtestroom.
\Delta T=25^{\circ}C
\lambdavoor glas kun je opzoeken in Binas tabel 10a:
\lambda=0{,}93\frac{W}{mK}
d=0{,}5\cdot10^{-2}\operatorname{m}
A=2\cdot1{,}5=3\operatorname{m^2}
P=0{,}93\cdot3\cdot\frac{25}{0,5\cdot10^{-2}}=1,4\cdot10^4\;W
Debiet
DebietQis de grootte van een gas- of vloeistofstroom die per tijdseenheid door een bepaalde dwarsdoorsnede gaat. Het geeft aan hoeveel kubieke meter gas of vloeistof ergens per seconde doorheen stroomt. De formules voor debiet zijn:
Q=\frac{\Delta V}{\Delta t}
Q=A\cdot v
Waarbij:
•Q: Debiet (\mathrm{m^3/s})
•\Delta V: Volume (\mathrm{m^3})
•\Delta t: Tijd (\mathrm{s})
•A: Dwarsdoorsnede (\mathrm{m^2})
•v: Snelheid (\mathrm{m/s})
De twee formules voor debiet kunnen uit elkaar worden afgeleid door het volume uit te drukken inl\cdot b\cdot hvoor een rechthoekige buis ofl\cdot\pi\cdot r^2voor een ronde buis.\frac{l}{\Delta t}is dan de snelheid en de overige termen zijn de dwarsdoorsnede. Het symboolQwordt ook gebruikt voor warmte, let dus goed op waar een vraag over gaat.
Voorbeeld: debiet van water door verwarmingsbuis
Door een verwarmingsbuis stroomt2liter water per minuut. Wat is het debiet?
\Delta V=2\,L=2\cdot10^{-3}\,m^3
\Delta T=60\,s
Q=\frac{2\cdot10^{-3}\,m^3}{60s}=3,3\cdot10^{-5}\;m^3/s
Voorbeeld: diameter van de buis
De snelheid van het water is0,5meter per seconde. Bereken de diameter van de buis:
Q=A\cdot v
A=\frac{Q}{v}=\frac{3,3\cdot10^{-5}\,m^3/s}{0,5\,m/s}=6,6\cdot10^{-5}\,m^2
A=\pi\cdot r^2\rightarrow r=\sqrt{\frac{A}{\pi}}=4,6\cdot10^{-3}\,m
d=2\cdot r=9,2\,mm
