Soorten krachten

Leerdoelen

•Je kunt de verschillende soorten krachten die in de natuurkunde voorkomen benoemen en onderscheiden.

•Je kunt het verschil uitleggen tussen zwaartekracht, normaalkracht en gewicht.

•Je kunt de formules voor zwaartekracht, veerkracht, maximale schuifwrijvingskracht en luchtweerstandskracht toepassen in berekeningen.

•Je kunt de factoren benoemen die van invloed zijn op de veerkracht, schuifwrijvingskracht, rolweerstandskracht en luchtweerstandskracht.

•Je kunt de relatie tussen veerkracht en uitrekking in een grafiek interpreteren en de veerconstante bepalen.

•Je kunt uitleggen hoe de schuifwrijvingskracht varieert afhankelijk van de situatie (stilstand, op het punt van bewegen, beweging).

•Je kunt de relevantie van de verschillende weerstandskrachten in alledaagse situaties herkennen.

Zwaartekracht, normaalkracht en gewicht

Zwaartekracht

De zwaartekracht wordt uitgeoefend door de aarde op alle massa's die zich hier bevinden. Deze kracht grijpt aan in het massamiddelpunt (of zwaartepunt) van een voorwerp. Het massamiddelpunt is het denkbeeldige punt waar de totale massa van een voorwerp geconcentreerd lijkt te zijn. Je kunt dit punt bepalen met behulp van loodlijnen bij onregelmatige voorwerpen.

De formule voor zwaartekracht is:F_z = m \cdot g

Hierbij is:

•F_zde zwaartekracht in Newton (N)

•mde massa van het voorwerp in kilogram (kg)

•gde valversnelling in meter per seconde kwadraat (m/s²). Op aarde is deze waarde ongeveer 9,81 m/s². Op de maan is de valversnelling een stuk kleiner, omdat de maan minder massa heeft en dus minder hard aan voorwerpen trekt.

Gewicht

Het gewicht is de kracht die een voorwerp uitoefent op een ondersteunend vlak of op de ondergrond. Denk aan een boek op tafel. De aarde trekt aan het boek met de zwaartekracht. Het boek oefent op zijn beurt een kracht uit op de tafel; dit is zijn gewicht. Het gewicht wordt soms aangeduid metF_g. Wanneer een voorwerp stil ligt, is de grootte van het gewicht gelijk aan de zwaartekracht. Bij beweging, bijvoorbeeld als je springt en neerkomt, kan je gewichtskracht tijdelijk groter zijn dan je zwaartekracht.

Normaalkracht

De normaalkrachtF_{N}is de reactiekracht van het ondersteunende vlak op het voorwerp. Deze kracht staat altijd loodrecht op het vlak en grijpt aan op het voorwerp zelf. Volgens de derde wet van Newton ('actie is reactie') is de normaalkracht de reactie op het gewicht van het voorwerp. Wanneer een voorwerp op een horizontaal vlak stil ligt, is de normaalkracht even groot als het gewicht (en dus als de zwaartekracht).

Op een schuine helling wordt de situatie anders. De zwaartekracht blijft recht naar het midden van de aarde gericht. Je kunt de zwaartekracht echter ontbinden in twee componenten: één component loodrecht op de helling en één component evenwijdig aan de helling.

Op een schuine helling is de normaalkracht niet meer gelijk aan de volledige zwaartekracht. De normaalkracht is dan even groot als de component van de zwaartekracht die loodrecht op de helling staat. Dit is logisch, want het vlak kan alleen een kracht uitoefenen die loodrecht op zichzelf staat. De normaalkracht en het gewicht (de kracht op de helling) grijpen op verschillende voorwerpen aan: de normaalkracht op het voorwerp, het gewicht op de ondergrond.

Veerkracht

De veerkrachtF_{veer}treedt op bij elastische materialen, zoals veren of elastieken, die vervormd worden (uitgerekt of ingedrukt).

De formule voor veerkracht is:F_{veer} = C \cdot u

Hierbij is:

•F_{veer}de veerkracht in Newton (N)

•Cde veerconstante in Newton per meter (N/m). De veerconstante is een maat voor de stugheid van een veer: een grotere veerconstante betekent een stuggere veer (meer kracht nodig voor dezelfde uitrekking), terwijl een kleinere veerconstante staat voor een slappere veer.

•ude uitrekking (of indrukking) van de veer in meter (m).

De grafiek laat zien dat veerkracht en uitrekking recht evenredig zijn. Dit betekent dat als de uitrekking bijvoorbeeld twee keer zo groot wordt, de veerkracht ook twee keer zo groot wordt.

Als de uitrekking van de rode veer\left(C_2=50\text{ N/m}\right)van 1 meter naar 2 meter gaat (een verdubbeling), dan neemt de benodigde kracht toe van50\text{ N}(bij1 \text{ m}) naar100 \text{ N}(bij2 \text{ m}). Dit is ook een verdubbeling. Als de uitrekking drie keer zo groot wordt (naar 3 meter), wordt de kracht drie keer zo groot\left(50\cdot3=150\text{ N}\right).

Goed om te weten is dat de officiële wet van Hooke soms wordt weergegeven alsF_{veer} = -C \cdot u. Het minteken geeft aan dat de veerkracht altijd tegengesteld gericht is aan de uitrekking. Als je een veer uitrekt, trekt de veer je hand terug naar het evenwichtspunt.

Weerstandskrachten

Weerstandskrachten werken altijd tegen de beweging in en zorgen ervoor dat voorwerpen afremmen of stil blijven liggen.

Schuifwrijvingskracht

De schuifwrijvingskrachtF_{w,schuif}treedt op wanneer voorwerpen over een oppervlak schuiven of proberen te schuiven.

De formule voor de maximale schuifwrijvingskracht is:F_{w, schuif, max} = f \cdot F_N

Hierbij is:

•F_{w, schuif, max}de maximale schuifwrijvingskracht in Newton (N).

•fde wrijvingscoëfficiënt (dimensieloos getal). Deze is afhankelijk van de materialen van de ondergrond en het voorwerp.

•F_Nde normaalkracht in Newton (N).

Dit betekent dat de schuifwrijvingskracht afhankelijk is van de normaalkracht. Hoe zwaarder een voorwerp, hoe groter de normaalkracht en hoe groter de maximale schuifwrijvingskracht. Dit klinkt logisch: het is moeilijker om een zwaar voorwerp te verschuiven dan een licht voorwerp.

De schuifwrijvingskracht is altijd evenwijdig aan het vlak waarover iets probeert te schuiven. Deze kracht varieert van 0 Newton tot de maximale schuifwrijvingskracht.

•Voorwerp beweegt niet: Zolang de kracht die het voorwerp probeert te bewegen (bijvoorbeeld een duwkracht of de evenwijdige component van de zwaartekracht op een helling) kleiner is dan de maximale schuifwrijvingskracht, zal het voorwerp stil blijven liggen. De schuifwrijvingskracht is dan precies even groot als de bewegende kracht en heft deze op.

•Voorwerp staat op het punt te bewegen: Als de bewegende kracht precies gelijk is aan de maximale schuifwrijvingskracht, staat het voorwerp op het punt om te gaan bewegen, maar ligt het nog net stil.

•Voorwerp beweegt: Zodra de bewegende kracht groter wordt dan de maximale schuifwrijvingskracht, komt het voorwerp in beweging. De schuifwrijvingskracht blijft dan constant gelijk aan de maximale schuifwrijvingskracht, zolang het voorwerp schuift.

Rolweerstandskracht

De rolweerstandskracht is een weerstandskracht die optreedt wanneer voorwerpen rollen over een oppervlak. Deze kracht ontstaat door de kleine vervormingen van zowel het wiel als de ondergrond tijdens het rollen.

Enkele kenmerken van rolweerstand:

•De rolweerstandskracht is meestal kleiner dan de schuifwrijvingskracht. Daarom is rollen vaak makkelijker dan schuiven (denk aan een koffer op wieltjes!).

•De rolweerstandskracht neemt toe bij holle of zachte oppervlakken (bijvoorbeeld op zand).

•Een grotere kracht op het voorwerp (dus een grotere normaalkracht, bij een zwaarder voorwerp) leidt tot een hogere rolweerstand.

•De rolweerstandskracht is niet afhankelijk van de snelheid van het rollende voorwerp.

Luchtweerstandskracht

De luchtweerstandskrachtF_{w,lucht}is de kracht die nodig is om de lucht voor je te verplaatsen wanneer je beweegt. Deze kracht is afhankelijk van vier factoren.

De formule voor luchtweerstandskracht is:F_{w, lucht} = \frac{1}{2} \cdot C_w \cdot \rho \cdot A \cdot v^2

Hierbij is:

•F_{w, lucht}de luchtweerstandskracht in Newton (N).

•C_wde luchtweerstandscoëfficiënt (dimensieloos getal). Deze waarde vind je in Binas-tabel 28A en is afhankelijk van de vorm van het voorwerp (hoe gestroomlijnd het is).

•\rho(rho) de luchtdichtheid in kilogram per kubieke meter (kg/m³). Deze waarde vind je in Binas-tabel 12. Hoe hoger de luchtdichtheid, hoe meer weerstand. Denk aan ijle lucht hoog in de bergen (lagere\rho) versus lucht op zeeniveau.

•Ahet frontaal oppervlak in vierkante meter (m²). Dit is het oppervlak van het voorwerp dat loodrecht op de bewegingsrichting staat. Hoe groter dit oppervlak, hoe meer lucht je moet verplaatsen en dus hoe groter de luchtweerstand. Een fietser die rechtop zit, heeft een groter frontaal oppervlak dan een fietser die voorovergebogen zit.

•vis de snelheid van het voorwerp in meter per seconde (m/s). In de formule wordt deze waarde gekwadrateerd. De snelheid heeft een kwadratische invloed op de luchtweerstand. Als je bijvoorbeeld twee keer zo snel fietst, wordt de luchtweerstand2^2 = 4keer zo groot. Als je drie keer zo snel gaat, wordt de luchtweerstand3^2 = 9keer zo groot.

Opdracht

Zoek de luchtdichtheid\left(\rho\right)op in Binas-tabel 12 en de$C_w$\text{-waardes}van een gewone auto en een sportauto in Binas-tabel 28A. Wat valt je op?

De luchtdichtheid bij normale omstandigheden is ongeveer1{,}293\text{ kg/m}^3. De$C_w$\text{-waarde}van een gewone auto is ongeveer0{,}40. De$C_w$\text{-waarde}van een sportauto is ongeveer0{,}25.

Je ziet dat de$C_w$\text{-waarde}van de sportauto aanzienlijk lager is. Dit komt omdat sportauto's zeer gestroomlijnd zijn ontworpen om de luchtweerstand te minimaliseren, zodat ze hogere snelheden kunnen bereiken.

Krachten bij voetbal

Welke krachten zijn er in het spel als een voetballer de bal schopt?

•Zwaartekracht: Deze werkt op de voetballer zelf en op de voetbal, beide richting het midden van de aarde.

•Gewichtskracht: De voetbal oefent een gewichtskracht uit op de ondergrond (het gras).

•Normaalkracht: Het gras oefent een normaalkracht uit op de voetbal, loodrecht omhoog.

•Spierkracht: De voetballer gebruikt spierkracht om de bal te schoppen.

•Rolweerstandskracht: Zodra de bal na de schop over het gras rolt, ondervindt deze rolweerstand.

•Luchtweerstandskracht: Als de bal met hoge snelheid door de lucht vliegt, wordt hij afgeremd door de luchtweerstand.