Leerdoelen
•Je kunt met weerstand rekenen in een schakeling.
•Je kunt uitleggen wat stroomdeling is.
•Je kunt uitleggen wat spanningsdeling is.
Formules voor schakelingen
Serieschakeling
In een serieschakeling is er maar één pad voor de stroom. Dit heeft de volgende consequenties:
•De stroomsterkte (
•De spanning (
•De totale weerstand (
Parallelschakeling
In een parallelschakeling zijn er meerdere paden voor de stroom. Dit leidt tot een andere verdeling:
•De stroomsterkte (
•De spanning (
•De totale weerstand (
De wet van Ohm
De wet van Ohm is de meest fundamentele formule in de elektriciteitsleer en verbindt spanning, stroomsterkte en weerstand.
•
•
•
Rekenen aan een gemengde schakeling
Gegevens voor dit voorbeeld:
•Elk lampje heeft een weerstand van
•Bronspanning
Aanvullende informatie (berekeningen hiervoor zouden in een eerder stadium zijn gedaan):
•De weerstand van de bovenste twee lampjes (lampje 1 en 2) is
•De vervangingsweerstand van de parallel geschakelde lampjes 3 en 4 is
•De weerstand van lampje 5 is
•De totale vervangingsweerstand van de hele schakeling is
•Omdat de drie delen (
Vraag: wat is de totale stroomsterkte (
Om de totale stroomsterkte te vinden, berekenen we eerst de stroomsterkte door elke parallelle tak met de wet van Ohm (
1.Stroomsterkte door tak 1 (lampjes 1 en 2):
2.Stroomsterkte door tak 2 (lampjes 3 en 4):
3.Stroomsterkte door tak 3 (lampje 5):
De totale stroomsterkte is de som van de stroomsterktes door de parallelle takken:
Controle:
We kunnen de totale stroomsterkte ook controleren door de totale spanning te delen door de totale weerstand:
Stroomdeling
Stroomdeling is een concept dat cruciaal is bij het analyseren van vertakte schakelingen. Een knooppunt in een schakeling is een punt waar twee of meer componenten contact maken en waar stroom zich kan splitsen of samenvoegen.
Het principe van stroomdeling stelt dat per tijdseenheid er evenveel lading naar een knooppunt toe gaat als dat er vandaan komt. Dit staat bekend als de eerste wet van Kirchhoff (ook wel de stroomwet van Kirchhoff).
Wiskundig betekent dit dat de som van de stromen die een knooppunt binnenkomen gelijk is aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten. Of, anders geformuleerd: de som van alle stromen bij een knooppunt is nul (waarbij inkomende stromen positief worden geteld en uitgaande stromen negatief, of andersom).
Rekenvoorbeeld stroomdeling
Gegevens:
•Elk lampje heeft een weerstand van
•De weerstand in de onderste tak is
•De batterijspanning (bronspanning)
•De drie takken zijn parallel geschakeld, dus de spanning over elke tak is
Vraag: Wat is de totale stroomsterkte (
1.Stroomsterkte door de eerste tak (lampjes 1 en 2):
Deze lampjes zijn in serie, dus de weerstand is
2.Stroomsterkte door de tweede tak (lampjes 3, 4 en 5):
Deze lampjes zijn in serie, dus de weerstand is
3.Stroomsterkte door de derde tak (weerstand R):
De weerstand is
De totale stroomsterkte
Spanningsdeling
Spanningsdeling beschrijft hoe de spanning zich verdeelt over componenten die in serie zijn geschakeld. In een gesloten stroomkring is de som van de spanningsstijgingen (van een bron) gelijk aan de som van de spanningsdalingen (over componenten). Dit is de tweede wet van Kirchhoff (ook wel de spanningswet van Kirchhoff).
Als we een "rondje" maken door een serieschakeling vanuit de spanningsbron, zien we dat de spanning van de bron wordt verdeeld over de weerstanden in die serieketen.
Stel je loopt van punt A naar B door de batterij: de spanning neemt toe met
Rekenvoorbeeld spanningsdeling
Een eenvoudige serieschakeling met een batterij en twee lampjes, lampje 1 en lampje 2.
Gegevens:
•De spanning over lampje 2 is
•Elk lampje heeft een weerstand van
•De lampjes zijn identiek en in serie geschakeld.
Vraag: Wat is de spanning die wordt geleverd door de batterij (
Aangezien de lampjes identiek zijn en in serie zijn geschakeld, zal de spanning zich evenredig over hen verdelen. Als de weerstanden gelijk zijn, zijn de spanningen ook gelijk.
Daarom is de spanning over lampje 1 ook
