[Examen vwo 2018-1 opgave ‘Water uit de ruimte’, vraag 9]
Uit spectroscopische analyses van een aantal kometen en planetoïden blijkt dat deze water bevatten met dezelfde isotopenverhouding als op aarde van waterstof (_1^1H) en deuterium (_1^2 D= _1^2 H).
Men neemt aan dat water gevormd is in ‘interstellaire wolken’ bij een temperatuur van 10 K. Eén van de reacties voor watervorming is:
(1)\;\;\;OH+H_{2}\rightarrow H_{2}O+H
Deze reactie vindt plaats aan het oppervlak van microscopische stofdeeltjes waarbij ijsmantels om de stofdeeltjes worden gevormd. Zoals bij veel reacties moet ook bij deze reactie een activeringsenergie E_a overwonnen worden. Zie de figuur hieronder.
Over deze reactie is een theorie opgesteld namelijk: de energiebarrière E_a wordt doorbroken door het quantum-tunneleffect.
Over deze theorie: als een H2-deeltje en een OH-deeltje zich voldoende dicht bij elkaar aan het oppervlak van een vast stofdeeltje bevinden, kan er een reactie door het quantum-tunneleffect plaatsvinden. In deze reactie ‘verhuist’ een H-atoom van het H2-deeltje naar het OH-deeltje, over een afstand: a = 10-10 m.
Voor deeltjes met een massa m geldt voor de debroglie-golflengte λ in een omgeving met temperatuur T:
\lambda=\frac{h}{\sqrt{2\pi mk_{B}T}}
Hierin is:
• de constante van Boltzmann;
• de constante van Planck.
Leg met behulp van deze formule en met figuur 1 uit of er onder deze omstandigheden een redelijke kans is op het quantum-tunneleffect.
