Rekenen aan een (x,t)-diagram

Leerdoelen

•Je kunt de gemiddelde snelheid bepalen aan de hand van een (x,t)-diagram.

•Je kunt de snelheid op een bepaald moment bepalen aan de hand van een (x,t)-diagram.

•Je kunt beargumenteren of een beweging een eenparige beweging, een versnelde beweging of een vertraagde beweging is, gebaseerd op een (x,t)-diagram.

De gemiddelde snelheid bepalen uit een (x,t)-diagram

Eenparige rechtlijnige beweging (rechte lijn)

Wanneer je een (x,t)-diagram ziet met een schuine rechte lijn, zoals in de afbeelding hieronder, dan is er sprake van een eenparige rechtlijnige beweging.

Bij een eenparige rechtlijnige beweging is de snelheid constant. Dit betekent dat de snelheid op elk moment hetzelfde is. De formule die hierbij hoort is, waarbijde afgelegde afstand is,de snelheid ende tijd.

Als de grafiek bij het punt\left(0,0\right)begint, kun je eenvoudig de snelheid bepalen. De gemiddelde snelheid in een (x,t)-diagram met een schuine rechte lijn is dus simpel te bepalen, omdat de snelheid overal hetzelfde is. Je neemt een willekeurig punt op de grafiek, leest de afgelegde weg\left(x\right)en de tijd\left(t\right)af, en vult deze in de formulev=\frac{s}{t}v=\frac{s}{\placeholder{}}v=sv=vin.

Rekenvoorbeeld:

Stel, de afgelegde weg\left(\Delta x\right)\left(x\right)\left(x\right)\left(x\right)\left(x\right)\left(\Delta x\right)isen de tijd\left(\Delta t\right)\left(t\right)\left(t\right)\left(t\right)\left(t\right)\left(\Delta t\right)is. Dan is de snelheid:v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0\text{ m/s}v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0\text{ m/s}mv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0\text{ m/s}m/v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0\text{ m/s}m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}0m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4{,}m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}0}m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4{,}}m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{4}m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{16}{\placeholder{}}m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}/=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}/\Delta=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}/\Delta t=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta}/\Delta t=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{}/\Delta t=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{}/\Delta t=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{}/\Delta t=16m/4s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\placeholder{}}/\Delta t=16m/4s=4m/sv=\Delta x/\Delta t=16m/4s=4m/sv=x/\Delta t=16m/4s=4m/sv=x/\Delta t=16m/4s=4m/sv=x/\Delta t=16m/4s=4m/sv=x/\Delta t=16m/4s=4m/s.

Niet-eenparige beweging (kromme lijn)

Stel dat je een kromme lijn ziet in het (x,t)-diagram, zoals in de afbeelding hieronder.

Een kromme lijn in een (x,t)-diagram betekent dat er sprake is van een versnelling of een vertraging. De beweging is dan niet-eenparig. Je kunt in dit geval niet zomaar een punt nemen en de formulev=\frac{s}{t}v=\frac{s}{t}tv=\frac{s}{\placeholder{}}tv=stv=s/t=s/tgebruiken om de snelheid te bepalen, omdat de snelheid niet constant is.

Voor het bepalen van de gemiddelde snelheid bij een kromme lijn gebruik je de formule:v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Deltav_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Delta xv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Delta x/v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Delta x/\Deltav_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\frac{\Delta x}{}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\frac{\Delta x}{}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\frac{\Delta x}{}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\frac{\Delta x}{}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\frac{\Delta x}{\placeholder{}}\Delta x/\Delta tv_{gem}=\Delta x\Delta x/\Delta tv_{gem}=\Delta\Delta x/\Delta tv_{gem}=\Delta x/\Delta tv_{gem}=\Delta x/\Delta tv_{gem}=\Delta x/\Delta tv_{gem}=\Delta x/\Delta tv_{gem}gem=\Delta x/\Delta tv_{ge}gem=\Delta x/\Delta tv_{g}gem=\Delta x/\Delta tvgem=\Delta x/\Delta tgem=\Delta x/\Delta t Hierbij isde totale afgelegde weg ende totale tijd die daarvoor nodig is geweest.

Om de gemiddelde snelheid te bepalen, gebruik je een snijlijn. Een snijlijn is een rechte lijn die je tekent door de twee punten waartussen je de gemiddelde snelheid wilt berekenen.

Stappenplan voor het bepalen van de gemiddelde snelheid met een snijlijn:

1.Kies twee punten: Selecteer het begin- en eindpunt van het tijdsinterval waarover je de gemiddelde snelheid wilt weten.

2.Teken de snijlijn: Trek met je geodriehoek een rechte lijn door deze twee punten.

3.Bepaal de steilheid: De steilheid van deze snijlijn is je gemiddelde snelheid. Je berekent deze door de verandering in plaats\left(\Delta x\right)\left(x\right)xte delen door de verandering in tijd\left(\Delta t\right)\left(t\right)tvan de snijlijn.

Rekenvoorbeeld:

1.Stel, je wilt de gemiddelde snelheid berekenen tussenen.

2.Je tekent een snijlijn tussen deze twee punten.

3.De afgelezenvoor deze snijlijn is(bijvoorbeeld vannaar). Deis. Dan is de gemiddelde snelheid:v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49\text{ m/s}v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49\text{ m/s}mv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49\text{ m/s}m/v_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49\text{ m/s}m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0{,}49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=049m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{7}m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3{,}4}{\placeholder{}}m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=3{,}4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=34m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\Delta}\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\frac{\Delta x}{\placeholder{}}\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\Delta x\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\Delta\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}=\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{gem}gem=\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{ge}gem=\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sv_{g}gem=\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/svgem=\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/sgem=\Delta x/\Delta t=3,4m/7s=0,49m/s.

Grillige grafieklijn

Ook bij een grillige grafieklijn, zoals hieronder, waarbij de beweging onregelmatig versnelt of vertraagt, gebruik je dezelfde methode. Je neemt het eerste en het laatste punt van het interval en trekt daar een snijlijn doorheen. De gemiddelde snelheid is dan weer\frac{\Delta x}{\Delta t}\frac{\Delta x}{\Delta t}/\frac{\Delta x}{\Delta t}/\Delta\frac{\Delta x}{\Delta t}/\Delta t\frac{\Delta x}{\Delta}/\Delta t\frac{\Delta x}{\placeholder{}}/\Delta t\Delta x/\Delta tx/\Delta tvan deze snijlijn.

De snelheid op een bepaald moment bepalen

Algemeen principe: steilheid en raaklijn

De steilheid van de grafieklijn in het (x,t)-diagram op een specifiek tijdstipgeeft de snelheid\left(v\left(t\right)\right)v\left(t\right)v\left(t\right)v\left(\right)vVop dat moment weer.

Bij een eenparige rechtlijnige beweging, zoals in de afbeelding hieronder, is de grafiek een schuine rechte lijn. De steilheid is overal hetzelfde. De snelheid is dus constant.

Bij een niet-eenparige beweging (versneld of vertraagd) is de grafiek een kromme lijn. De steilheid van de grafiek verandert op elk tijdstip. Om de snelheid op een bepaald momentte bepalen, moet je de raaklijn tekenen op dat specifieke punt. Kijk bijvoorbeeld naar een versnelde beweging: de steilheid van de grafiek neemt toe.

Bij een vertraagde beweging neemt de steilheid van de grafiek af.

Het is goed om te weten dat de snelheid ook wel wordt genoteerd als de afgeleide van de plaats naar de tijd:v=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}v=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}/v=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}/dv=\frac{\text{d}x}{\text{d}t}/dtv=\frac{\text{d}x}{t}/dtv=\frac{\text{d}x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{\text{d}x}{\text{d}}/dtv=\frac{\text{d}x}{\text{dt}}/dtv=\frac{\text{d}x}{\text{d}}/dtv=\frac{\text{d}x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{x}{\placeholder{}}/dtv=\frac{dx}{\placeholder{}}/dtv=dx/dt=dx/dt. Voor de berekeningen is dit echter niet direct nodig.

Snelheid op een moment bij eenparige rechtlijnige beweging

Als het (x,t)-diagram een schuine rechte lijn is (eenparige rechtlijnige beweging), dan is de snelheid op elk tijdstiphetzelfde. De snelheid is dan gelijk aan de gemiddelde snelheid over elk willekeurig interval.

Rekenvoorbeeld:

Stel, je wilt de snelheid weten in punt. De grafiek gaat door\left(0,0\right)en door\left(3,12\right)\left(3s,12\right)\left(3s,12m\right). De snelheid is dan:v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4\text{ m/s}v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}/=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}/3=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{3}/3s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{12}{\placeholder{}}/3s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=12/3s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}=12m/3s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\Delta}\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\frac{\Delta x}{\placeholder{}}\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\Delta x\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\Delta\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/sv=\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/svV=\Delta x/\Delta t=12m/3s=4m/s. De snelheid in puntis dus, net als op elk ander punt in deze beweging.

Snelheid op een moment bij niet-eenparige beweging (kromme lijn)

Wanneer het (x,t)-diagram een kromme lijn is (versnelde of vertraagde beweging), dan is de snelheid op elk moment anders. Om de snelheid op een specifiek tijdstipte bepalen, moet je de raaklijn tekenen in dat punt.

Stappenplan voor het bepalen van de snelheid op een moment met een raaklijn:

1.Teken de raaklijn: Leg je geodriehoek zo op de grafiek dat deze de kromme in precies één punt (het punt waar je de snelheid wilt weten) raakt en de steilheid van de grafiek op dat punt volgt.

2.Maak een grote driehoek: Om een nauwkeurig antwoord te krijgen, teken je op de raaklijn een zo groot mogelijke rechthoekige driehoek.

3.Bepaal de steilheid van de raaklijn: De snelheid in het punt is de steilheid van deze raaklijn. Je berekent dit door de verandering in plaats\left(\Delta x\right)\Delta xxxxxte delen door de verandering in tijd\left(\Delta t\right)\Delta tttttvan de getekende raaklijn. Let op: je gebruikt dus deenvan de raaklijn, niet van de hele kromme grafiek.

Rekenvoorbeeld:

Stel, je hebt de raaklijn getekend in punt. Op deze raaklijn maak je een grote driehoek. De afgelezenvan de raaklijn is. De afgelezenvan de raaklijn is. Dan is de snelheid in punt:v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5\text{ m/s}v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5v=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1{,}5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=15m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac64m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=\frac{6}{\placeholder{}}m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklijn}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raaklij}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raakli}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raakl}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raak}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{raa}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{ra}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t_{r}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta t}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\Delta}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\frac{\Delta x_{raaklijn}}{\placeholder{}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raaklijn}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{\frac{raaklijn}{\placeholder{}}}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raaklijn}/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raaklijn}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raaklij}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raakli}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raakl}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raak}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{raa}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{ra}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/sv=\Delta x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/s=\Delta x_{r}aaklijn/\Delta t_{r}aaklijn=6m/4s=1,5m/s.

Als je de snelheid op een ander tijdstip wilt weten, bijvoorbeeld op, dan zul je zien dat de raaklijn daar een andere steilheid heeft. Dit betekent dat de snelheid op dat moment ook anders zal zijn.

Praktijkvoorbeeld: de cheeta

Een cheeta kan in minder danvannaarversnellen. Wat is zijn versnelling?

Om dit te berekenen, moeten we eerst de snelheid vanomrekenen naar meter per seconde (m/s):100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000\text{ meter}}{3600\text{ seconden}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000\text{ meter}}{3600\text{ seconden}}/\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000\text{ meter}}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000\text{ meter}}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{3600\text{ seconden}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot\frac{1000}{\placeholder{}}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ }\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ m}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ me}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ met}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ mete}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ meter}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ meter/}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ meter}\frac{/}{\placeholder{}}\thickapprox27{,}8\text{ m/s}100\text{ km/u}=100\cdot1000\text{ meter}/\thickapprox27{,}8\text{ m/s}.

De versnelling\left(a\right)is de verandering in snelheid\Delta v\Delta\Deltagedeeld door de verandering in tijd\left(\Delta t\right)\left(\Delta tt\right)\left(\Delta t\right)\left(t\right)\left(t\right)\left(t\right)\left(t\right)\left(\Delta t\right):a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3\text{ m/s}^2a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3\text{ m/s}^2a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3\text{m/s}^2a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}3a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9{,}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=9a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}=a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{3}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{27{,}8}{\placeholder{}}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=27{,}8a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=27{,}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=27a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=2a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=a=\frac{\Delta v}{\Delta t}a=\frac{\Delta v}{\Delta t}Va=\frac{\Delta v}{\Delta t}V/a=\frac{\Delta v}{\Delta t}V/\Deltaa=\frac{\Delta v}{\Delta t}V/\Delta ta=\frac{\Delta v}{\Delta}V/\Delta ta=\frac{\Delta v}{\placeholder{}}V/\Delta ta=\Delta vV/\Delta ta=\Delta V/\Delta ta=V/\Delta ta=V/\Delta ta=V/\Delta ta=V/\Delta t.