Vraag 6

voorbeelden van een antwoord:

methode 1

Tijdens het vertragen geldt:W=\Delta E_{\mathrm{k}}.

Hierin isWde arbeid die door de (horizontale component van de) remkrachtF_{\text {rem }}wordt verricht.

Er geldtW=F_{\text {rem }} \cdot senF_{\text {rem }}=m \cdot a_{\mathrm{x}}.

Invullen inW=\Delta E_{\mathrm{k}}geeft:m \cdot a_{\mathrm{x}} \cdot s=\frac{1}{2} m v_{\mathrm{x}, \text { eind }}^{2}-\frac{1}{2} m v_{\mathrm{x}, \text { begin }}^{2}.

Metv_{\mathrm{x}, \text { eind }}=0env_{\mathrm{x}, \text { begin }}=v_{\mathrm{b}}en door de massa weg te delen volgt hieruita_{\mathrm{x}} \cdot s=(-) \frac{1}{2} v_{\mathrm{b}}^{2}. De vertraging tijdens het afremmen isa_{\mathrm{x}}=\frac{v_{\mathrm{b}}^{2}}{2 s}.

methode 2

De horizontale vertraging tijdens het afremmen is gelijk aan a_{\mathrm{x}}=\frac{\Delta v_{\mathrm{x}}}{\Delta t}. Met v_{\mathrm{x}, \text { eind }}=0en v_{\mathrm{x}, \text { begin }}=v_{\mathrm{b}}volgt hieruit a_{\mathrm{x}}=\frac{v_{b}}{\Delta t}.

Uit s=v_{\text {gem }} \Delta ten v_{\text {gem }}=\frac{v_{\text {begin }}+v_{\text {eind }}}{2}volgt \Delta t=\frac{2 s}{v_{\mathrm{b}}}. Voor de horizontale vertraging a_{\mathrm{x}}geldt dus a_{\mathrm{x}}=\frac{v_{\mathrm{b}}}{\Delta t}=\frac{v_{\mathrm{b}}}{(\frac{2 s}{v_{\mathrm{b}}})}=\frac{v_{\mathrm{b}}^{2}}{2 s}.