Vraag 14

Met opgeheven hoofd je examens in

Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder

In 1909 voerden Robert Millikan en Harvey Fletcher een experiment uit waarmee ze de lading van het elektron bepaalden. In figuur 1 staat een opstelling voor dit experiment afgebeeld. In figuur 2 is de opstelling schematisch weergegeven. In het bovenste gedeelte wordt olie verneveld tot kleine druppeltjes. De druppeltjes krijgen met behulp van ioniserende straling een lading. Door een kleine opening in de bovenste van twee platen kunnen enkele druppels omlaag vallen in het onderste gedeelte. Tussen deze platen kan een homogeen elektrisch veld gecreëerd worden door een spanningsbron aan te sluiten op de platen. Wanneer daar geen spanning over staat, vallen de druppels naar beneden. Als er wel een spanning staat kunnen de druppels ook omhoog bewegen. Tijdens het experiment lieten Millikan en Fletcher een druppel een aantal keren op en neer bewegen.

Om de lading van één zo'n druppel te bepalen moet eerst de straal van die druppel bepaald worden. Deze kan bepaald worden door de valsnelheid van de druppel te meten op het moment dat er geen spanning over de platen staat. Tijdens het vallen werken er dan twee krachten op de druppel, de zwaartekracht$F_{\mathrm{z}}en de wrijvingskracht$F_{\mathrm{w}}.

Voor de wrijvingskracht geldt:

F_{\mathrm{w}}=6 \pi \eta r v(1)

Hierin is:

•\etade viscositeit van de lucht, ook wel stroperigheid genoemd

•$rde straal van de druppel

•$vde snelheid van de druppel

4 punten

Open vraag

De grootte van de viscositeit is$1{,}828 \cdot 10^{-5}, uitgedrukt in SI-eenheden.

De bolvormige druppel valt met een constante valsnelheid. Door deze snelheid te meten kan de straal van een druppel bepaald worden. Voor de straal geldt dan:

r=\sqrt{\frac{9 \eta v}{2 g \rho_{\text {olie }}}}(2)

Hierin is:

•$gde valversnelling

•$\rho_{\text {olie }}de dichtheid van de olie

De overige grootheden zijn dezelfde als in formule (1).

Tijdens het vallen werkt er eigenlijk nog een tweede omhoog gerichte kracht op de druppel. Dit is de opwaartse kracht. De grootte van deze kracht is gelijk aan de zwaartekracht op de hoeveelheid lucht die door de druppel wordt verplaatst. Het volume van de verplaatste lucht is dus gelijk aan het volume van de oliedruppel. De opwaartse kracht is verwaarloosbaar klein ten opzichte van de zwaartekracht op de druppel. Millikan vond voor de druppel een valsnelheid van0{,}084\text{ cm s}^{-1}. De straal van de druppel is dan gelijk aan2{,}7\,\mu\text{m}.

Voer de volgende opdrachten uit:

•Toon aan dat de dichtheid van de olie, die Millikan gebruikte, gelijk is aan9{,}7\cdot10^2\text{ kg m}^{-3}.

•Leg uit dat de opwaartse kracht verwaarloosbaar is ten opzichte van de zwaartekracht op de druppel.

Beoordeling

voorbeeld van een antwoord:

•Omschrijven van formule (2) en invullen van de gegevens geeft: $\rho_{\text {olie }}=\frac{9 \eta \nu}{2 g r^{2}}=\frac{9 \cdot 1{,}828 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}084 \cdot 10^{-2}}{2 \cdot 9{,}81 \cdot(2{,}7 \cdot 10^{-6})^{2}}=9{,}7 \cdot 10^{2} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}.

•De zwaartekracht op de druppel is gelijk aan$F_{\mathrm{z}}=\rho_{\text {olie }} V g. De opwaartse kracht is gelijk aan$F_{\text {op }}=\rho_{\text {lucht }} V g. De dichtheid van lucht is veel kleiner dan de dichtheid van de olie. (Dus de opwaartse kracht is verwaarloosbaar ten opzichte van de zwaartekracht.)

➤ Indien correct 1 punt:

Oefen vraag

Examenroute

Alle onderwerpen die je voor je examen moet kennen op een rijtje gezet.

Bekijk examenroute

Op deze pagina behandelen we vraag 14 van het centraal examen natuurkunde vwo 2025 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Experiment van Millikan, en is 4 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden