Vraag 25

Om te kunnen ontsnappen aan de gravitatiekracht van een zwaar hemellichaam moet de snelheid groter zijn dan de ontsnappingssnelheid van dat hemellichaam. Deze is te berekenen met de volgende formule:

v=\sqrt{\frac{2 G M}{r}}(2)

hierin is:

•$vde ontsnappingssnelheid in$\mathrm{m} \mathrm{s}^{-1}

•$Gde gravitatieconstante in$\mathrm{N} \mathrm{m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}

•$Mde massa van het hemellichaam in\mathrm{kg}

•$rde afstand tot aan het middelpunt in\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{km}\mathrm{kgm}\mathrm{kg}$m

Bij een zwart gat geldt dat op een bepaalde afstand van het middelpunt de benodigde ontsnappingssnelheid gelijk is aan de lichtsnelheid. Deze afstand wordt de schwartzschildstraal$r_{s}genoemd. Alles wat dichterbij komt dan$r_{s}zal nooit meer aan het zwarte gat kunnen ontsnappen.

Hoewel er bij snelheden in de buurt van de lichtsnelheid rekening moet worden gehouden met de relativiteitstheorie blijk je voor de berekening van de schwartzschildstraal de klassieke formule (2) te kunnen gebruiken.