Vraag 17

uitkomst:$R=1 \cdot 10^{10} \mathrm{~m}

voorbeeld van een antwoord:

•Voor een ster op de hoofdreeks volgt uit het HR-diagram bijT=4 \cdot 10^{4} \mathrm{~K} \text { dat } \frac{P}{P_{\text {zon }}}=10^{5,7} Dus$P_{\text {ster }}=10^{5{,}7} \cdot P_{\text {zon }}=10^{5{,}7} \cdot 3{,}85 \cdot 10^{26} \mathrm{~W}=1{,}93 \cdot 10^{32} \mathrm{~W}. Dit is gelijk aan$2 \cdot 10^{32} \mathrm{~W}.

•Voor het uitgestraalde vermogen geldt:$P=\sigma A T^{4}met$A=4 \pi R^{2}. Invullen en uitwerken levert:R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~\text{m}R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~Berekenhiermeedestraalvandester.R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~R=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot5{,}6\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2\cdot10^{32}}{4\pi\cdot56\cdot10^{-8}\cdot(4\cdot10^4)^4}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{2 \cdot10^{32}}{4 \pi\cdot5,6 \cdot10^{-8} \cdot(4 \cdot10^{4})^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{2 \cdot10^{32}}{4 \pi\cdot5,6 \cdot10^{-8} \cdot(4 \cdot10^{4})^{4}})^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=\left(\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}}\right)^{\frac{1}{2}}=(\frac{2 \cdot10^{32}}{4 \pi\cdot5,6 \cdot10^{-8} \cdot(4 \cdot10^{4})^{4}})^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=\frac{P}{4 \pi\sigma T^{4}})^{\frac{1}{2}}=(\frac{2 \cdot10^{32}}{4 \pi\cdot5,6 \cdot10^{-8} \cdot(4 \cdot10^{4})^{4}})^{\frac{1}{2}}=1\cdot10^{10}~mR=(\frac{P}{4 \pi \sigma T^{4}})^{\frac{1}{2}}=(\frac{2 \cdot 10^{32}}{4 \pi \cdot 5,6 \cdot 10^{-8} \cdot(4 \cdot 10^{4})^{4}})^{\frac{1}{2}}=1 \cdot 10^{10} \mathrm{~m}

Opmerking

In Science Data staat voor het vermogen van de zon$3{,}84 \cdot 10^{26} \mathrm{~W}.