Vraag 20

Slaag gegarandeerd met ExamenBoost

Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
Stel vragen en krijg direct antwoord

Bestand aan het laden...

Niels voert een practicum uit waarin hij het gedrag van bètadeeltjes in de lucht onderzoekt. Hij gebruikt een radioactief preparaat als bron voor\beta^{-}\text{-deeltjes}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}\beta^{-}$\beta^{-}. Neem aan dat deze bron bij de start van het practicum maar één isotoop bevat. Tijdens het vervalproces van deze isotoop ontstaat Yttrium-90 als vervalproduct. Bij dit vervalproces komt geen gammastraling vrij.

3 punten

Open vraag

Niels wil met zijn opstelling de snelheid van de bètadeeltjes bepalen. Hij neemt aan dat in deze situatie de zwaartekracht op de bètadeeltjes verwaarloosd mag worden. Verder neemt hij aan dat het magneetveld homogeen is en dat de bètadeeltjes dus een cirkelbeweging uitvoeren. Met behulp van formules uit het informatieboek leidt Niels de volgende formule af voor de snelheid$vvan een bètadeeltje:

v=\frac{B q r}{m}(1)

Hierin is:

•B$\quad Bde sterkte van het magnetisch veld

•$qde lading van het bètadeeltje

•$rde straal van de cirkelbaan

$mde massa van het bètadeeltje

Wanneer de snelheid van een deeltje groter is dan$10 \%van de lichtsnelheid, moet er rekening gehouden worden met zogenaamde relativistische effecten.

Het magnetisch veld tussen de polen is$0{,}1 \mathrm{~T}. Niels bepaalt de gemiddelde straal van de cirkelbaan van de bètadeeltjes die op de GM-sensor vallen en vindt0{,}20~\text{m}0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~0{,}20~$0{,}20 \mathrm{~m}.

Leg uit of er in deze situatie rekening gehouden moet worden met relativistische effecten. Bereken daartoe eerst de snelheid van de bètadeeltjes volgens de methode van Niels.

Beoordeling

voorbeeld van een antwoord:

Er geldt volgens formule (1):$v=\frac{B q r}{m}.

Invullen geeft:v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~\text{m s}^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~m^{-1}v=\frac{0{,}1 \cdot1{,}6 \cdot10^{-19} \cdot0{,}20}{9{,}1 \cdot10^{-31}}=4\cdot10^9~m~^{-1}$v=\frac{0{,}1 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}20}{9{,}1 \cdot 10^{-31}}=4 \cdot 10^{9} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}.

Deze snelheid is veel groter dan de lichtsnelheid. Er moet dus rekening gehouden worden met relativistische effecten.

➤ Indien correct 1 punt:

Oefen vraag

Examenroute

Alle onderwerpen die je voor je examen moet kennen op een rijtje gezet.

Bekijk examenroute

Op deze pagina behandelen we vraag 20 van het centraal examen natuurkunde vwo 2022 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Om het hoekje, en is 3 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden