Kosmische achtergrondstraling is de straling die in het jonge heelal als warmtestraling ontstond. De meest gedetailleerde kaart van de kosmische achtergrondstraling laat intensiteitsverschillen van slechts0{,}001\%zien (zie figuur 1). De beelden konden verzameld worden dankzij de Planck-satelliet van de Europese ruimtevaartorganisatie ESA. De kosmische achtergrondstraling wordt nu waargenomen als microgolfstraling.
De Planck-satelliet draait rondjes om de zon. Hij heeft zijn metingen verricht vanuit een speciaal punt in de ruimte: het Lagrangepunt$\mathrm{L}_{2}. Het Lagrangepunt$\mathrm{L}_{2}ligt in het verlengde van de verbindingslijn van de zon naar de aarde en in dit punt is de omlooptijd van de satelliet gelijk aan die van de aarde. Zie figuur 2.
Thijs voert een modelstudie uit om te bepalen op welke afstand van de aarde het Lagrangepunt$\mathrm{L}_{2}zich bevindt. In zijn model is dex\text{-as}xxxxxxxxxx$xde verbindingslijn van de zon naar de aarde. Thijs beperkt zich in zijn onderzoek tot het gebied op dex\text{-as}$xwaarvoor geldt dat de afstand$|x|tot het middelpunt van de aarde kleiner is dan2{,}0\cdot10^9~\text{m}2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~2{,}0\cdot10^9~$2{,}0 \cdot 10^{9} \mathrm{~m}en groter dan of gelijk aan de straal van de aarde. Zie figuur 3. Deze figuur is niet op schaal. In zijn model definieert Thijs de richting naar rechts in de figuur als positief. Hoewel het Lagrangepunt$\mathrm{L}_{2}rechts van de aarde ligt, bekijkt Thijs dus ook wat er gebeurt bij negatieve waarden van$x.
Thijs berekent met zijn model hoe de gravitatieversnelling ten gevolge van de zon,$a_{\mathrm{g}, \text { zon }}, en die ten gevolge van de aarde,$a_{\mathrm{g} \text {, aarde }}, afhangen van$x(zie figuur 4).
Thijs heeft ervoor gezorgd dat zijn model zo goed mogelijk aan de werkelijkheid voldoet.
Om te bepalen op welke afstand van de aarde het Lagrangepunt$\mathrm{L}_{2}zich bevindt, berekent Thijs met zijn model bij verschillende waarden van$xde omlooptijd$Tom de zon van een voorwerp dat zich bevindt op de verbindingslijn van de zon naar de aarde. Hij beperkt zich tot alleen de positieve waarden van$x. Zijn resultaten zijn weergegeven in figuur 6. Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
is de berekende omlooptijd als alleen de zon aanwezig zou zijn. $T_{\text {zon }+ \text { aarde }}is de berekende omlooptijd als er rekening wordt gehouden met de aanwezigheid van zowel de zon als de aarde.
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de afstand van het Lagrangepunt$\mathrm{L}_{2}tot het midden van de aarde.
Op deze pagina behandelen we vraag 6 van het centraal examen natuurkunde vwo 2021 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Planck, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
