Vraag 17

uitkomst:$t=1{,}1 \cdot 10^{3} \mathrm{~s}

voorbeelden van een antwoord:

methode 1

Voor de behandeling is een totale energie nodig van:

$D=\frac{E}{m} \rightarrow E=20 \cdot 7{,}9 \cdot 10^{-5}=1{,}58 \cdot 10^{-3} \mathrm{~J}.

Per vervalreactie wordt$2{,}9 \cdot 1{,}60 \cdot 10^{-13}=4{,}64 \cdot 10^{-13} \mathrm{~J}door het weefsel opgenomen.

In totaal zijn er dan$\frac{E}{E_{\text {verval }}}=\frac{1{,}58 \cdot 10^{-3}}{4{,}64 \cdot 10^{-13}}=3{,}41 \cdot 10^{9}vervalreacties nodig.

Hiervoor is een tijd nodig van$\frac{3{,}41 \cdot 10^{9}}{3{,}1 \cdot 10^{6}}=1{,}1 \cdot 10^{3} \mathrm{~s}.

of

methode 2

Voor de behandeling is een totale energie nodig van:

D=\frac{E}{m}\rightarrow E=20\cdot7{,}9\cdot10^{-5}=1{,}58\cdot10^{-3}\mathrm{~J}

Per vervalreactie wordt$2{,}9 \cdot 1{,}60 \cdot 10^{-13}=4{,}64 \cdot 10^{-13} \mathrm{~J}door het weefsel opgenomen.

Er geldt: P=A\cdot E_{vervalreactie}=3{,}1\cdot10^6\cdot4{,}64\cdot10^{-15}=1{,}44\cdot10^{-6}\;Js^{-1}.

De behandeling duurt t=\frac{E}{P}=\frac{1{,}58\cdot10^{-5}}{1{,}44\cdot10^{-6}}=1{,}1\cdot10^3\;s.