Vraag 12

voorbeeld van een berekening:

methode 1

De omlooptijd van Io is$\frac{3{,}55}{2{,}0}=1{,}78 \mathrm{~d}. Hieruit volgt voor Europa een omlooptijd van$2 \cdot 1{,}78=3{,}55 \mathrm{~d}en voor Ganymedes$4 \cdot 1{,}78=7{,}10 \mathrm{~d}.

Voor het aantal omwentelingen op$t=5{,}32 \mathrm{~d}geldt dan voor Io$\frac{5{,}32}{1{,}78}=3{,}0; voor Europa$\frac{5{,}32}{3{,}55}=1{,}5en voor Ganymedes$\frac{5{,}32}{7{,}10}=0{,}75.

Tegen de klok in draaiend levert dat:

of

methode 2

De omlooptijdenT_{Io}T_{I}T,T_{Europa}T_{Europ}T_{Euro}T_{Eur}T_{Eu}T_{E}T_{}T_{I}enT_{Ganymedes}T_{Ganymede}T_{Ganymed}T_{Ganyme}T_{Ganym}T_{Gany}T_{Gan}T_{Ga}T_{G}T_{}T_{I}hebben de verhouding1:2:41:2:1:21:1TT_{}T_{I}. Dat betekent dat het aantal omwentelingen in een bepaalde tijd de omgekeerde verhouding4:2:14:2:4:24:4TT_{}T_{I}heeft. Na3{,}55\operatorname{d}3{,}55\operatorname{dm}3{,}55\operatorname{kdm}3{,}55\operatorname{km}3{,}55k3{,}553{,}55m3{,}553{,}53{,}3TT_{}T_{I}heeft Io2{,}02{,}2TT_{}T_{I}omwentelingen gemaakt, dus tussenen5{,}32\operatorname{d}5{,}3\operatorname{d}5{,}\operatorname{d}5\operatorname{d}\operatorname{d}3\operatorname{d}3{,}\operatorname{d}3{,}5\operatorname{d}is dat nog1{,}01{,}1omwentelingen extra.

In diezelfde tijd heeft Europa nog\frac{1{,}0}{2}=0{,}5\frac{1{,}0}{2}=0{,}\frac{1{,}0}{2}=0\frac{1{,}0}{2}=\frac{1{,}0}{2}\frac{1{,}0}{\placeholder{}}1{,}01{,}133{,}3{,}53{,}55omwentelingen extra gemaakt en Ganymedes\frac{1{,}0}{4}=0{,}25\frac{1{,}0}{4}=0{,}2\frac{1{,}0}{4}=0{,}\frac{1{,}0}{4}=0\frac{1{,}0}{4}=\frac{1{,}0}{4}\frac{1{,}0}{\placeholder{}}1{,}01{,}1omwentelingen extra.

Tegen de klok in draaiend levert dat:

Opmerkingen

•Er hoeft geen rekening gehouden te worden met significantie.

•Als wordt uitgegaan vanT_{\text{Io }}:T_{\text{Europa }}:T_{\text{Ganymedes }}=f_{\text{Io }}:f_{\text{Europa }}:f_{\text{Ganymedes }}$T_{\text {Io }}: T_{\text {Europa }}: T_{\text {Ganymedes }}=f_{\text {Io }}: f_{\text {Europa }}: f_{\text {Ganymedes }}:: maximaal 2 scorepunten toekennen.

•Als voor vraag 8 een verkeerde waarde is gebruikt voor de omlooptijd van Europa en er hier mee is verder gerekend: niet opnieuw aanrekenen.