Vraag 25

uitkomst:$g_{\mathrm{b}}=0{,}90 g_{\text {aarde }}

voorbeeld van een berekening:

methode 1

Voor de valversnelling$ggeldt:$F_{\mathrm{z}}=F_{\mathrm{g}}. Hieruit volgt:

$m g=G \frac{m M}{r^{2}} \rightarrow g_{\mathrm{b}}=G \frac{M_{\mathrm{b}}}{r_{\mathrm{b}}^{2}}=6{,}674 \cdot 10^{-11} \frac{1{,}3 \cdot 5{,}972 \cdot 10^{24}}{(1{,}2 \cdot 6{,}371 \cdot 10^{6})^{2}}=8{,}86 \mathrm{~ms}^{-2}.

Dus:$g_{\mathrm{b}}=(\frac{8{,}86}{9{,}81}) g_{\text {aarde }}=0{,}90 g_{\text {aarde }}.

of

methode 2

Voor de valversnelling g geldt:F_{z}=F_{g}. Hieruit volgt:

mg=G\frac{mM}{r^2}\rightarrow g_{b}=\frac{GM_{b}}{r_{b}^2}=\frac{G\cdot1{,}3\cdot M_{aarde}}{\left(1{,}2\cdot r_{aarde}\right)^2}=\frac{1{,}3}{1{,}44}\cdot\frac{GM_{aarde}}{r_{aarde^{}}^2}=0{,}90g_{aarde}