Les over 10.2 Elektrische energie

Leerdoelen

•Je kunt met de formules voor het verband tussen de spanning, de elektrische energie en de kinetische energie van een geladen deeltje in een elektrisch veld berekeningen maken en daarbij de eenheid elektronvolt gebruiken.

•Je kunt het verband tussen de spanning, de elektrische energie en de kinetische energie op een geladen deeltje in een lineaire versneller en in een röntgenbuis toepassen.

Behoud van energie in een elektrisch veld

Tussen twee evenwijdige platen heerst een homogeen elektrisch veld als er een spanning over de platen staat. Op een geladen deeltje in dit veld werkt een elektrische kracht. Voor een negatief geladen deeltje, zoals een elektron, is de elektrische kracht gericht tegen de veldlijnen in. Wanneer het deeltje door de elektrische kracht wordt versneld, neemt zijn kinetische energie toe. Dit gaat ten koste van de potentiële energie van het deeltje. De vorm van potentiële energie die een geladen deeltje bezit door zijn positie in een elektrisch veld noemen we de elektrische energie. Volgens de wet van behoud van energie is de toename van de kinetische energie gelijk aan de afname van de elektrische energie: - is de verandering van de kinetische energie in J. - is de verandering van de elektrische energie in J. Het minteken geeft aan dat de ene energievorm afneemt als de andere toeneemt. Bij berekeningen aan energieveranderingen in een elektrisch veld mag je de invloed van zwaartekracht en wrijvingskrachten verwaarlozen (tenzij anders vermeld). De energieverandering hangt uitsluitend af van de spanning over het begin- en eindpunt van de baan; de vorm van de doorlopen baan is niet van belang. Voor het verband tussen de doorlopen spanning , de lading en de energieverandering geldt: en

•: de verandering van de elektrische energie in J

•: de verandering van de kinetische energie in J

•: de lading van het deeltje in C

•: de spanning tussen het begin- en eindpunt in V

Bij het rekenen met deze formules kun je de absolutewaardestrepen weglaten en direct met positieve waarden rekenen. Of er sprake is van een toename of afname volgt uit de situatie. In vergelijking met een elektrisch stroomstelsel geldt de formule . Waar in een elektrisch systeem de elektrische energie meestal wordt omgezet in warmte of straling, wordt in een vacuüm elektrisch veld de elektrische energie volledig omgezet in kinetische energie van het geladen deeltje.

De eenheid elektronvolt

In de deeltjesfysica zijn energieën uitgedrukt in joule vaak erg klein. Daarom wordt veelal gebruikgemaakt van de eenheid elektronvolt (eV). Druk je in de formule de lading uit in het aantal elementaire ladingen en de spanning in volt, dan krijg je de kinetische energie rechtstreeks in eV. Een elektron (lading ) dat een spanning van doorloopt, krijgt een kinetische energieverandering van: Om te rekenen tussen elektronvolt en joule geldt de omrekenfactor: (zie BiNaS tabel 5).

Toepassing: de lineaire versneller

Om deeltjes zoals protonen of ionen tot zeer hoge snelheden te versnellen, zou in één stap een onhaalbaar hoge spanning nodig zijn. In een lineaire versneller worden deeltjes daarom in meerdere stappen versneld met behulp van een wisselend elektrisch veld met wisselspanning . Het proces in een lineaire versneller verloopt stapsgewijs:

1.Een geladen deeltje verlaat de bron en komt in de eerste metalen buis (driftbuis). Binnen in een geleider heerst geen elektrisch veld, waardoor het deeltje in de buis geen elektrische kracht ondervindt en met een constante snelheid beweegt.

2.Terwijl het deeltje door de buis beweegt, wisselt de wisselspanningsbron van polariteit (ompolen).

3.Wanneer het deeltje de buis verlaat en de tussenruimte naar de volgende buis oversteekt, heeft de volgende buis de tegengestelde lading gekregen. Het deeltje wordt in de tussenruimte opnieuw versneld door de versnelspanning .

Bij elke oversteek krijgt het deeltje een energie-toename van . Na oversteken is de totale spanning die het deeltje heeft doorlopen gelijk aan . Omdat het ompolen van de spanning met een constante frequentie gebeurt, moet de verblijftijd van het deeltje in elke buis gelijk zijn. Aangezien de snelheid van het deeltje na elke oversteek groter is, moeten opeenvolgende buizen steeds langer zijn om dezelfde verblijftijd te garanderen.

Toepassing: de röntgenbuis

In een röntgenbuis worden elektronen versneld met behulp van een sterk elektrisch veld om röntgenstraling te genereren. Een röntgenbuis bevat de volgende onderdelen en stappen:

•Kathode: de negatieve pool K wordt verhit, waardoor elektronen uit het metaal losraken.

•Anode: de positieve pool A (meestal een blok koper) trekt de losgeraakte elektronen aan.

•Versnelling: over de kathode en anode staat een hoge ingestelde versnelspanning van enkele tientallen kilovolt. De elektronen steken de ruimte over en botsen met zeer hoge snelheid op de anode.

Bij de botsing van de snelle elektronen op het blok metaal ontstaat röntgenstraling. Het rendement van een röntgenbuis is laag: slechts ongeveer 1,0% van de elektrische energie wordt omgezet in röntgenstraling. De overige 99% wordt omgezet in warmte, waardoor de anode intensief gekoeld moet worden.