Les over 9.4 Lopende golven

Leerdoelen

•Je kunt de eigenschappen van een lopende transversale of longitudinale golf beschrijven en toepassen in een (u,t)-diagram.

•Je kunt de eigenschappen van een lopende transversale of longitudinale golf beschrijven en toepassen in een (u,x)-diagram.

•Je kunt berekeningen maken en redeneren met de formules voor de golfsnelheid van een golf en het faseverschil tussen twee punten op een golf.

Het ontstaan van golven

Een trilling is een beweging rond de evenwichtsstand. Wanneer een trilling wordt doorgegeven aan de omgeving, ontstaat er een golf. Voorbeelden van golven zijn rimpelingen in het water, trillingen in een touw of een aardbeving. Om een trilling te kunnen doorgeven, is een medium of tussenstof nodig. Dit medium kan een vaste stof (zoals een koord), een vloeistof (zoals water) of een gas (zoals lucht) zijn. Wanneer je het beginpunt van een medium in trilling brengt, draag je energie over. Deze energie wordt in de vorm van trillingsenergie doorgegeven van het ene punt aan het andere. Er vindt dus transport van energie plaats door het medium. Het is belangrijk om te onthouden dat de deeltjes van het medium zelf niet meebewegen met de golf, maar rond hun eigen evenwichtsstand trillen. In een medium verandert de frequentie van de trilling niet.

Transversale en longitudinale golven

We maken onderscheid tussen twee typen lopende golven, gebaseerd op de trillingsrichting van de deeltjes ten opzichte van de bewegingsrichting van de golf:

•Transversale golf: staat de richting van de trilling loodrecht op de bewegingsrichting van de golf, dan noem je dat een (lopende) transversale golf. De deeltjes bewegen verticaal (op en neer), terwijl de kop van de golf zich horizontaal verplaatst. Hierbij ontstaan een golfberg en een golfdal, die samen één volledige golf vormen.

•Longitudinale golf: is de trilling in dezelfde richting als de bewegingsrichting van de golf, dan noem je dat een (lopende) longitudinale golf. Een voorbeeld hiervan is een lange veer waarvan het uiteinde heen en weer wordt bewogen. Hierbij ontstaat een patroon van afwisselend een verdichting (waar de deeltjes of windingen dichter bij elkaar zitten) en een verdunning (waar ze verder uit elkaar liggen).

Golflengte en golfsnelheid

Een golfberg en een golfdal vormen samen één volledige golf. De lengte van een golfberg en een golfdal samen, gemeten in een rechte lijn, noem je de golflengte met symbool (uitgedrukt in meter). De kop van de golf verplaatst zich met een constante snelheid weg van de bron. Deze constante snelheid noem je de voortplantingssnelheid of golfsnelheid (). De golfsnelheid hangt af van het type tussenstof en de temperatuur. In één trillingstijd legt de golf precies de afstand van één golflengte af. Voor de eenparige beweging van de golf geldt: Dit kun je herschrijven tot: Door de formule voor frequentie in te vullen, ontstaat de formule voor de golfsnelheid: Hierin is:

•: de golfsnelheid in (of m/s).

•: de frequentie in Hz.

•: de golflengte in m.

Golflengte en faseverschil

Elk deeltje in een golf voert de trilling uit, maar niet op hetzelfde moment. Punten die zich dichter bij de kop van de golf bevinden, hebben kortere tijd getrild en hebben daardoor een kleinere fase. Het faseverschil bij een golf tussen twee punten hangt direct samen met de afstand tussen die twee punten. Dit faseverschil bereken je met de formule: Hierin is:

•: het faseverschil tussen twee punten op de golf.

•: de afstand tussen de twee punten in m.

•: de golflengte in m.

Diagrammen van lopende golven

Om de beweging van een golf te analyseren, worden twee verschillende soorten diagrammen gebruikt:

•(u,x)-diagram: dit diagram geeft een momentopname van de golf weer op één specifiek tijdstip. Het toont de uitwijking als functie van de plaats . Uit een -diagram kun je rechtstreeks de golflengte aflezen.

•(u,t)-diagram: dit diagram toont het verloop van de uitwijking van één specifiek punt van het medium als functie van de tijd . Uit een -diagram kun je de trillingstijd van dat punt aflezen.